Soit un anneau A=Z/6Z et S une partie multiplicative de A:S={1,2,4}
pour trouver
Est-il possible de connaitre d'avance le nombre d'éléments de
merci
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localisation
par zork » 26 Déc 2013, 21:29
Bonsoir,
Soit un anneau A=Z/6Z et S une partie multiplicative de A:S={1,2,4}
pour trouver
j'ai fais la méthode bourrin mais j'y suis arrivé.
Est-il possible de connaitre d'avance le nombre d'éléments desans calcul explicite des éléments?
merci
Soit un anneau A=Z/6Z et S une partie multiplicative de A:S={1,2,4}
pour trouver
Est-il possible de connaitre d'avance le nombre d'éléments de
merci
par barbu23 » 26 Déc 2013, 21:54
Bonsoir : :happy3:
Si je ne m'abuse, théoriquement :
On note
l'image réciproque de 
par la surjection canonique : 
.
Alors : \simeq S^{-1} \Big( \mathbb{Z} / 6 \mathbb{Z} \Big) $)
.
Cordialement. :happy3:
Si je ne m'abuse, théoriquement :
On note
Alors :
Cordialement. :happy3:
par barbu23 » 26 Déc 2013, 22:05
Bonsoir : :happy3:
Si je ne m'abuse, théoriquement :
On note l'image réciproque de par la surjection canonique : .
Alors :.
 \rangle $)
: idéal de 
engendré par :  $)
.
Cordialement. :happy3:
Si je ne m'abuse, théoriquement :
On note
Alors :
Cordialement. :happy3:
par barbu23 » 26 Déc 2013, 22:11
Bonsoir : :happy3:
Si je ne m'abuse, théoriquement :
On note l'image réciproque de par la surjection canonique : .
Alors :.
 \rangle $)
: idéal de 
engendré par : .
Cordialement. :happy3:
Si je ne m'abuse, théoriquement :
On note
Alors :
Cordialement. :happy3:
par barbu23 » 26 Déc 2013, 22:17
Bonsoir : :happy3:
Si je ne m'abuse, théoriquement :
On note l'image réciproque de par la surjection canonique : .
Alors :.
 \rangle $)
: idéal de engendré par :  $)
.
.
Cordialement. :happy3:
Si je ne m'abuse, théoriquement :
On note
Alors :
Cordialement. :happy3:
par barbu23 » 26 Déc 2013, 22:21
J'ai corrigé, désolé. :happy3:
 $)
est l'image de l'idéal 
, par le morphisme :  = \frac{a}{1} $)
.
Parce que, l'image d'un idéal par un morphisme n'est pas forcément un idéal, c'est pourquoi on prend l'idéal engendré. :happy3:
Parce que, l'image d'un idéal par un morphisme n'est pas forcément un idéal, c'est pourquoi on prend l'idéal engendré. :happy3:
par zork » 27 Déc 2013, 21:15
je pose A=Z I=6Z et S={1,2,4} et S*={1*,2*,4*}
dans mon cours on me dit que :
isomorphe à /(S^{-1}I))
Mais que vaut
?
si je fais le calcul:
mais à ce moment là suivant que je considère 6 comme 3x2 ou 2x3 je peux avoir le choix entre 2 choses: I=3Z ou I=2Z
Comment choisir?
dans mon cours on me dit que :
Mais que vaut
si je fais le calcul:
mais à ce moment là suivant que je considère 6 comme 3x2 ou 2x3 je peux avoir le choix entre 2 choses: I=3Z ou I=2Z
Comment choisir?
par barbu23 » 27 Déc 2013, 22:05
zork a écrit:en faite je veux montrer que:
Je suis désolé, je ne peux pas t'aider dans cet exo, parce que, je ne me suis jamais entrainé à faire des exos la dessus, je connais la théorie sans connaitre la pratique. :hum: :zen:
J'aurai aimé t'aider, mais, je ne peux pas. :happy3:
par barbu23 » 27 Déc 2013, 23:17
zork a écrit:en faite je veux montrer que:
Voiçi quelques éléments de réponses ici : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,891718
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