Second degré

par **maths111** » 27 Déc 2013, 22:36

Salut,
Je suis en 4eme mais je m'intéresse beaucoup au maths donc j'ai fais quelques recherches et je me suis ameillorer en maths ...
je connais toutes les methodes de resolution d'une equation du second degré ( Delta, Identité remarquables,Division euclidienne) Alors j'ai essayer d'en inventer une alors j'ai eu ça:
x2+x-12=0
x2+x=12
x(x+1)=12
Donc x et (x+1) sont des diviseurs de 12
Les diviseurs de 12 sont : 1; 12; 6; 2; 3; 4;-1;-12;-2;-6;-3;-4
Donc x est egales a deux de ces nombres
Or x (x+1)=12 donc x (x+1) peut etre egale à: 1 (12); 2 (6); 3 (4);-1 (-12);-2 (-6);-3(-4 )
Or pour que x soit egale a x+1 on doit lui ajouter 1
Or 1+1est different de 12 et 12 +1 est different de 1 on fait ca a tous les couples de nombres à la fin on n'obtien que 3(4) et -4 (-3) Donc x=3 et x=-4.Je voudrais que vous me disiez si cette methode est correcte.
Je vous remercie de votre attention.

par **mamanprof** » 27 Déc 2013, 23:14

Je suis épatée par ton travail! Exceptionnel pour un élève de 4ème!
Ta méthode est très bien, et fonctionne sur ton exemple, mais cela ne marche que lorsque les solutions sont des nombres entiers. Lorsque ce sont des nombres réels, ou complexes (tu verras ça au lycée), ta méthode ne fonctionne plus.

par **maths111** » 28 Déc 2013, 08:39

Merci beaucoup mais je connais les nombres complexes comme i2=-1 et z=a+bi
Ces nombres sont très utiles pour resoudre une équation du second degré lorsque delta est négatif.
Enfin merci beaucoup d'avoir repondu si vite .

par **beagle** » 28 Déc 2013, 09:42

Oui, cela marche bien maths111.

Maintenant comme tu es dans des cas précis de résolution,
pour le très particulier n(n+1):
il est plus petit que (n+1)^2 et plus grand que n^2
donc 12 est entre 9 et 16,
n = 3, n+1=4 et 3x4=12, c'est ok.

reste -3 et -4 à voir...

par **beagle** » 28 Déc 2013, 11:23

Si on veut une méthode généraliste, ben ma préférence va à l'utilisation des identités remarquables.
Parce que c'est du retour sur investissement, j'ai bossé les identités remarquables, je m'en sers.
Et ensuite parce que cela oblige à peu de par coeur, le delta dont tu as oublié la formule...

x^2+ x-12
x^2 + 2*1/2*x +1/4 -12-1/4
(x+1/2)^2 - 49/4
(x+1/2+7/2)(x+1/2-7/2)

surtout que souvent arrivé à (ax+b)^2 + nombre positif, ben pas de solution dans les réels, merci au revoir...

par **maths111** » 28 Déc 2013, 15:32

Moi je trouve que delta ( b2-4ac) est plus facile

par **beagle** » 28 Déc 2013, 15:47

maths111 a écrit:Moi je trouve que delta ( b2-4ac) est plus facile

Voui, si tu te rappelles de la formule, c'est plus facile,
mais si tu ne te souviens plus de la formule,
est-ce plus facile à retrouver, redémontrer?

par **maths111** » 28 Déc 2013, 16:21

Non mais biensure qu'on ne va pas oublier

par **beagle** » 28 Déc 2013, 16:33

maths111 a écrit:Non mais biensure qu'on ne va pas oublier

Tu ne vas pas l'oublier si tu t'en sers régulièrement.
Si tu ne t'en sers pas pendant des années tu peux l'oublier.
Perso je ne sais plus me servir de cette formule, mais j'ai du bol aussi, personne ne me la demande.

Bon sinon c'est bien d'explorer hors programme comme tu le fais.
Que ta passion te mène sur des chemins agréables, enjoy maths!

par **maths111** » 28 Déc 2013, 18:02

Merci beaucoup .

par **BabyDactylus** » 28 Déc 2013, 21:35

Beau travail !
Dommage que ta méthode fonctionne que dans certains cas précis.

Pour la formule D=b²-4AC , on ne peut pas l'oublier, ça fait deux ans que je ne fais plus ça (je fais plutôt les espaces vectoriels ou les recherches opérationnelles), et je ne l'ai toujours pas oublié :D

par **maths111** » 28 Déc 2013, 22:19

Merci moi j'ai fais une recherche sur les espaces vectoriels mais je n'ai rien compris (Wikipedia n'explique pas tres bien)

par **BabyDactylus** » 28 Déc 2013, 22:22

J'avais (et j'ai toujours) un très bon professeur à l'Université, l'enseignement est de qualité, rien à avoir avec Wikipedia ;)

par **maths111** » 28 Déc 2013, 23:29

Oui mais moi je suis en 4eme et aucun de mes proches n'apprend les maths alors j'utilise Wikipedia

par **t.itou29** » 29 Déc 2013, 13:31

maths111 a écrit:Oui mais moi je suis en 4eme et aucun de mes proches n'apprend les maths alors j'utilise Wikipedia

Salut !
Si tu veux voici un pdf de quelques exos sur le second degré et les polynômes de degré supérieur, avec pas mal de méthodes différentes: delta, identification, racine évidente, changement de variable...
http://www.editions-ellipses.fr/PDF/9782729876401_extrait.pdf (c'est le chapitre 2)
C'est extrait d'un livre dont je fais souvent la pub mais qui est trop bien (je trouve).
http://www.editions-ellipses.fr/product_info.php?products_id=8716 (il ya le meme pour le cours) Il couvre les cours de la seconde à la terminale, de façon rigoureuse et approfondie (l'auteur est prof à Henri IV et ça correspond au cours et exos qu'il donne à ses élèves), c'est peut-être un peu tôt pour toi mais pour plus tard c'est vraiment intéressant.
Après le risque c'est de s'ennuyer (pour ne pas dire autre chose !) en cours. J'ai commencé à faire du hors programme en seconde et je m'ennuie trop en cours alors en 4eme j'imagine même pas !

par **maths111** » 29 Déc 2013, 18:58

Merci pour le site et je m'ennuie trop en maths en 4eme c'est trop facile !

par **landagama** » 02 Jan 2014, 18:06

Je suis hallucinée par ton niveau ! Tu es en 4ème et tu sais déjà faire tout ça, effectivement tu dois vraiment t'ennuyer au collège !

Si tu veux, tu peux visiter mon blog de maths, il est destiné aux lycéens mais si tu aimes ça tu peux toujours regarder quelques notions de lycée : Cours de maths et exercices de maths

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