Exercice de 2nd (Nombres, calcul littéral)

[holagame]

Bonjour,
Pouvez vous m'expliqué ce problème, car je ne trouve vraiment pas :

Philippe dit à Martine : >

Eclaircissez ce mystère.

Indication : on pourra désigner par n le nombre de départ.

Voila le problème. Je pense qu'il y a une histoire de factorisation puisque on multiplie un nombre par lui même.

Merci de m'aider.

[nekros]

Salut,

Que donne mathématiquement la première citation avec n le nombre recherché ?

Tu as raison pour la factorisation :++:

[Clembou]

n étant le nombre de départ, tu dois avoir :



En développant l'expression on trouvera bien que

[holagame]

Ok, merci. Mais j'ai juste le calcul. Comment puis-je rédiger ça ?

(Proposition : Comme on a élévé le nombre au carré, il sera forcement un carré parfait)

Merci

[nekros]

C'est juste la traduction de :

Choisissez un nombre entier, ajoutez-lui 4, multipliez le résultat par le nombre de départ, ajoutez 4

[holagame]

Daccord. Mais je pense que juste en mettant ce calcul je n'ai pas répondu a la question ?

[nekros]

Si !

Précise quand même que :

Un entier N est un carré parfait s'il existe un entier k tel que N = k²

Ici, k=n+2

[holagame]

Ok merci beaucoup pour tout ! :++:

Pour info mon exercice complé sera ça :

On remplace par n le nombre de départ :

n(n+4)+4 = n²+4n+4 = (n+2)²

Un entier N est un carré parfait s'il existe un entier k tel que N = k²

(k=n+2)