Fonction

[Mayra0]

On considère trois fonctions f, g et h définis sur l'ensemble des réels par :
f(x)=x-1
g(x)=(x-1)²
h(x)=(x-1)^3

1) En traçant ( à l'aide de la calculatrice ou d'un logiciel ) les coures représentatives des fonctions f , g et h comparer graphiquement ces trois fonctions ( dire pour quel ensemble de nombres f(x)h(x), etc ...)

2) Démontrer ces résultats par le calcul. ( On pourra s’amener à l’étude du signe d'une expression sous forme factorisée )

Aidez moi j'y arrive vraiment pas MERCIII

[jlb]

On considère trois fonctions f, g et h définis sur l'ensemble des réels par :
f(x)=x-1
g(x)=(x-1)²
h(x)=(x-1)^3

1) En traçant ( à l'aide de la calculatrice ou d'un logiciel ) les coures représentatives des fonctions f , g et h comparer graphiquement ces trois fonctions ( dire pour quel ensemble de nombres f(x)h(x), etc ...)

2) Démontrer ces résultats par le calcul. ( On pourra s’amener à l’étude du signe d'une expression sous forme factorisée )

Aidez moi j'y arrive vraiment pas MERCIII

f(x)-g(x)=x-1 - ( x-1)²= (x-1).1 -(x-1).(x-1)=(x-1).(1-x+1)=(x-1)(2-x) et tu crées un tableau de signe pour savoir qd f(x)-g(x)=<0 soit f(x)=<g(x) par exemple

[Mayra0]

J'ai absolument rien compris :/

[jlb]

J'ai absolument rien compris :/

t'es mal :ptdr: bon c'est pour la question 2 f(x)-g(x) =x-1 - (x-1)² ça va?

[Mayra0]

Jusque la oui !

[Mayra0]

non ca va plus :/

[jlb]

Jusque la oui !

donc (x-1)=1.(x-1) (multiplier par 1, cela ne change rien)

(x-1)²=(x-1).(x-1)

et après on met (x-1) en facteur, cela donne (x-1).[1 - (x-1)] ça va tjrs?

[Mayra0]

non ca va plus :/

[jlb]

non ca va plus :/

k.(a -b) =k.a -k.b sur un exemple 2.(5-2) =2.5 -2.2

tu utilises cela avec k=(x-1) et a=1 et b=(x-1)

soit (x-1).1 - (x-1).(x-1) = (x-1).[1-(x-1)]

[Mayra0]

Oui je comprend

[jlb]

Oui je comprend

cool!! après [1-(x-1)]=1 -x +1=2-x car -(x-1)=-1.(x-1)=(-1).x -(-1).1=-x +1


du coup, f(x)-g(x)=(x-1)(2-x) et si tu sais quand c'est négatif, tu sais quand f(x)-g(x)=<0 soit f(x)=<g(x)

tu dois chercher le signe de (x-1)(2-x) avec un tableau de signe