Je ne comprend pas les inéquations

[Mayra0]

POUVEZ VOUS M'AIDEZ A RÉSOUDRE LES INÉQUATIONS SUIVANTES :


a) 1-5x
------- < 0
x+3


b) 1-5x
-----< x-8
x+3




MERCIIIIIIII

[naru2]

bonjours,
pour la premiere, tu as un quotient à comparer avec 0. dans un tel cas, la methodes est de faire un tableau de signe

Pour la seconde, tu peut tout mettre d'un coté, au même dénominateur et faire un nouveau tableau de signe

[Mayra0]

Donc pour la premiere je fais un tableau de signe avec une colone avec 1-5x et une autre avec x+3 ?

Mais un tableau de signe sert a définir le signe alors que moi on me demande de résoudre les inéquations non ?

[titine]

Donc pour la premiere je fais un tableau de signe avec une colone avec 1-5x et une autre avec x+3 ?

Mais un tableau de signe sert a définir le signe alors que moi on me demande de résoudre les inéquations non ?

Résoudre .............. < 0 équivaut à déterminer pour quelles valeurs de x ................. est strictement négatif (<0)

[Mayra0]

oui donc ?

[titine]

oui donc ?

Donc tu fais un tableau de signes :
x
Signe de 1-5x
Signe de x+3
Signe de (1-5x)/(x+3)

Et tu en conclues les valeurs de x pour lesquelles (1-5x)/(x+3) est < 0 , c'est à dire négatif.

Remarque : lis la chartre du forum. Pas de "urgent" dans le titre.

[Mayra0]

Oui j'avais oublier ! j'vais l'enlever !

[Mayra0]

Alors pour 1-5x<0 je trouve -0.2
pour x+3<0 je trouve -3 donc je fait un tableu de signe

-oo -0.2 -3 +oo
1-5x + + -
x+3 + + +
(1-5x)/(x+3) +


Et la je bloque ://///////

[titine]

Alors pour 1-5x<0 je trouve -0.2
pour x+3<0 je trouve -3 donc je fait un tableu de signe

-oo -0.2 -3 +oo
1-5x + + -
x+3 + + +
(1-5x)/(x+3) +


Et la je bloque ://///////

1-5x = 0 pour x = 0,2 (et pas -0,2)
Avant 0,2 (1-5x) est positif. Après (1-5x) est négatif.

x+3 = 0 pour x = -3
Avant -3 (x+3) est négatif. Après (x+3) est positif.

Pour le signe du quotient tu appliques la règle des signes.
Attention -3 est une valeur interdite car on ne peut pas diviser par 0.

[Mayra0]

1-5x = 0 pour x = 0,2 (et pas -0,2)
Avant 0,2 (1-5x) est positif. Après (1-5x) est négatif.

x+3 = 0 pour x = -3
Avant -3 (x+3) est négatif. Après (x+3) est positif.

Pour le signe du quotient tu appliques la règle des signes.
Attention -3 est une valeur interdite car on ne peut pas diviser par 0.

Oui c'est parce qu'on ne peut pas diviser par 0 que je bloque

[titine]

Oui c'est parce qu'on ne peut pas diviser par 0 que je bloque

Je ne vois pas le problème.
Sur la ligne (1-5x)/(x+3) tu vas avoir - pour x entre -inf est 0,2, puis 0 pour x = 0,2, puis + pour x entre 0,2 et 3, puis une double barre pour x=3 (valeur interdite), puis - pour x entre 3 et +inf
Ça va ?

Maintenant dis moi pour quelles valeurs de x on a (1-5x)/(x+3) < 0

[Mayra0]

Pour les valeurs entre ]-infinie et 0.2 ] (1-5x)/(x+3) < 0
pour les valeurs entre [3 et + infinie [ (1-5x)/(x+3) < 0

?????????????

[titine]

Pour les valeurs entre ]-infinie et 0.2 ] (1-5x)/(x+3) < 0
pour les valeurs entre [3 et + infinie [ (1-5x)/(x+3) < 0

?????????????

Il faut ouvrir les crochets en 0,2 et en 3 car si x = 0,2 alors (1-5x)/(x+3) = 0 or on veut qu'il soit strictement négatif et si x=3 alors (1-5x)/(x+3) n'existe pas.

[Mayra0]

donc pour les valeurs entre ]-infinie et 0.2[ et pour les valeurs ] + infinie et 3 [ ?

[titine]

donc pour les valeurs entre ]-infinie et 0.2[ et pour les valeurs ] + infinie et 3 [ ?

Plutôt ]3 ; +inf[

[Mayra0]

Oui merci et donc la deuxieme je te dis se que j'ai trouver peut tu me dire si j'ai juste :)

Pour les valeurs entre ] -infinie; 8] l'equation (1-(x)/(x+3) -x-8 est inferieur a 0

[titine]

Oui merci et donc la deuxieme je te dis se que j'ai trouver peut tu me dire si j'ai juste

Pour les valeurs entre ] -infinie; 8] l'equation (1-(x)/(x+3) -x-8 est inferieur a 0

Non.
On reprend :
Tu as (1-5x)/(x+3) < x - 8
C'est à dire :
(1-5x)/(x+3) - x + 8 < 0
On met au même dénominateur :
(1-5x)/(x+3) - x(x+3)/(x+3) + 8(x+3)/(x+3) < 0
(1 - 5x - x² -3x + 8x + 24)/(x+3) < 0
(25 - x²)/(x+3) < 0
(5+x)(5-x)/(x+3) < 0

Et maintenant tu fais un tableau de signes :
x
(5+x)
(5-x)
(x+3)
(5+x)(5-x)/(x+3)

[Mayra0]

Oh punaise je suis vraiment une merde :$

(5+x) < 0
x<-5 ?


(5-x)<0
x<5 ?

x+3<0
x<-3 ?

[titine]

[quote="Mayra0"]Oh punaise je suis vraiment une merde :$

(5+x) 5
Donc 5-x est négatif (-) lorsque x est plus grand que 5.

[Mayra0]

les valeurs entre ]-infinie;-5] et [5; +inifinie [