Problème de Math

[Mayra0]

[FONT=Comic Sans MS]Exercice aul et Jean sont deux amis. Jean prend régulièrement le Taxi à Besançon, ces deux derniers trajet de 8 et 20 km lui ont coûte respectivement 12.22 et 28.30€.

Paul a pris le taxi dernièrement à Dijon pour parcourir les 20 km qui le sépare de son domicile. Il a remarquer sur le compteur qu'avant même de partir le compteur était de 2.50€.
Il a payé au total 27.30€

Paul a dit alors: " Les taxis sont donc moins chère à Dijon, car pour 27.30€ j'ai parcouru 20 km alors que toi tu as payé 28.30 pour la même distance."

Le prix d'une course en taxi est calculé par, un pris de " prise en charge " auquel on additionne un prix dépendant de la distance parcourue en km.

Dire si Paul à raison, et expliquez.
Donner une réponse plus précise sur la comparaison des prix des taxis de Besançon et de Dijon.

Alors voila, j'ai compris l'exercice mais je ne sais pas comment repoudre au question si vous pouvez m'aidez sa serait tres gentil, je suis un pied en math et personne d'autre ne peut m'aidez..
Merci d'avance[/FONT]

[titine]

Lorsque Jean prend le taxi à Besançon il paie une prise en charge (notons la c) et un prix par km parcouru (notons le p).
Par exemple s'il fait 10 km il paiera c + 10*p
Jusque là tu comprends ?

On sait que pour 8 km il a payé 12,22. On en déduit que : c + 8*p = 12,22
On sait que pour 20 km il a payé 28,30. On en déduit que c + 20*p = 28,30
D'accord ?

Résout le système :
c + 8p = 12,22
c + 20p = 28,30
Pour trouver c et p.

[Mayra0]

mais P c'est quoi tu ma éxpliquer pour x et pour c mais p je ne sais pas se que c'est ?

Et comment deja on resoud un systeme ?

[titine]

mais P c'est quoi tu ma éxpliquer pour x et pour c mais p je ne sais pas se que c'est ?

Excuse moi, j'ai modifié mon message précédent.

[titine]

Pour résoudre le système :
c + 8p = 12,22
c + 20p = 28,30

c + 8p = 12,22 donne c = 12,22 - 8p

Puis tu remplaces c par 12,22 - 8p dans la deuxième équation.
Tu résous l'équqtion obtenue pour trouver p.

Puis tu en déduis c.

[Mayra0]

Alors comme je suis une nul en math je ne comprend pas comment je dois faire se que tu me demande :/

[titine]

Alors comme je suis une nul en math je ne comprend pas comment je dois faire se que tu me demande :/

Je reprends. On a :
c + 8p = 12,22
c + 20p = 28,30

Es tu d'accord que la 1ère équation donne : c = 12,22 - 8p ?

Donc, puisque c = 12,22 - 8p on peut remplacer c par 12,22 - 8p.
D'accord ?
Donc la 2ème équation c + 20p = 28,30 devient : 12,22 - 8p + 20p = 28,30
Ça va ?

Maintenant tu résous : 12,22 - 8p + 20p = 28,30
12p = 28,30 - 12,22 . Tu suis ?
Donc 12p = 16,08
Donc p = 16,08/12 = 1,34

Donc le prix par km est de 1,34 €

Ensuite, comme tu sais que c = 12,22 - 8p, alors c = 12,22 - 8*1,34 = ...

[Mayra0]

donc c= 12.22-8*1.34= 5.52

Donc c= 5.52

[titine]

Maintenant :

Paul a pris le taxi dernièrement à Dijon pour parcourir les 20 km qui le sépare de son domicile. Il a remarquer sur le compteur qu'avant même de partir le compteur était de 2.50€.
Il a payé au total 27.30€

Donc à Dijon la prise en charge est de 2,50 €.

Comme Paul a payé 27,30 € pour 20 km, quel est le prix du km parcouru ?

[Mayra0]

le pris c'est 27.30-2.50= 24.80
Donc paul a payé 24.80 les 20km parcourue ?

[titine]

le pris c'est 27.30-2.50= 24.80
Donc paul a payé 24.80 les 20km parcourue ?

Oui donc 24,80/20 par km

[Mayra0]

Ah oui d'accord je viens de comprendre mais Paul donc il a raison ?

[Mayra0]

??????????????

[titine]

En résumé :
A Besançon : prise en charge 5,52 € et prix au km : 1,34 €
A Dijon : prise en charge 2,50 € et prix au km : 1,24 €

[Mayra0]

Je te dis se que j'ai noter et tu me dit si j'ai bien formuler:

Oui paul a raison en disant que les taxis son moins chère à Dijon parce que à Besançon la prise de charge est de 5€52 et à Dijon de 2€50 mais sons la prise de charge, les taxis de Besançon serait moins chère vu que le kilomètre coüte 1.139€ et donc 20 kilomètre coûte 22.78€ Alors qu'a Dijon le kilomètre est payé 1€24 donc 20 kilomètre coûte 24€80 !