Intégrale de Gauss

[Sheeppowa]

Bonjour tout le monde, je suis actuellement en période d'examen blanc et j'essaie de réviser en faisant des exercices.

Je suis sur une intégrale de Gauss qui a tout x associe

J'arrive a calculer la somme et tout le tralala mais il y a une question qui me chiffone, on me dit :

Démontrer que F est définie et de classe C1 sur [0,+;)[ et donner sa dérivée. On citera précisément le théorème utilisé.

Le souci c'est que je suis perdu dans le sens ou tout les théorèmes qu'on a appris pour traiter des intégrales dépendant d'un paramètre, et bien la on peut pas. J'ai néanmoins chercher et je voudrais savoir si c'est juste :

On introduit G une primitive de sur
Alors et donc F est par opérations et .
Je suis pas sur de moi, si vous pouviez par la même occasion m'expliquer la démarche a suivre pour ce genre de question est ces intégrales de ce type la, je vous en serait reconnaissant.
Bonne soirée.

[mrif]

Bonjour tout le monde, je suis actuellement en période d'examen blanc et j'essaie de réviser en faisant des exercices.

Je suis sur une intégrale de Gauss qui a tout x associe

J'arrive a calculer la somme et tout le tralala mais il y a une question qui me chiffone, on me dit :

Démontrer que F est définie et de classe C1 sur [0,+;)[ et donner sa dérivée. On citera précisément le théorème utilisé.

Le souci c'est que je suis perdu dans le sens ou tout les théorèmes qu'on a appris pour traiter des intégrales dépendant d'un paramètre, et bien la on peut pas. J'ai néanmoins chercher et je voudrais savoir si c'est juste :

On introduit G une primitive de sur
Alors et donc F est par opérations et .
Je suis pas sur de moi, si vous pouviez par la même occasion m'expliquer la démarche a suivre pour ce genre de question est ces intégrales de ce type la, je vous en serait reconnaissant.
Bonne soirée.

Ta démarche est correcte, il manque juste à préciser pourquoi G existe.
L'application est continue sur l'intervalle [0,+;)[ donc elle admet une primiive G sur cet intervalle.