Diagonalisation (cas de matrice symetique)

[salma03]

bonjour
je me demandais si ca changeait quelquechose d'inverser l'ordre des vecteurs dans la matrice de passage , par exemple on a deux espaces propres , le 2eme a 2vecteurs propres v2 et v3 , si dans la matrice de passage on met p=(v1 v3 v2) cest la meme chose que p=(v1 v2 v3) ?
Merci

[Mathusalem]

bonjour
je me demandais si ca changeait quelquechose d'inverser l'ordre des vecteurs dans la matrice de passage , par exemple on a deux espaces propres , le 2eme a 2vecteurs propres v2 et v3 , si dans la matrice de passage on met p=(v1 v3 v2) cest la meme chose que p=(v1 v2 v3) ?
Merci

Dans le cas d'une diagonalisation. Imagine que , et , ou est la valeur propre associee au vecteur .

Si j'appelle p' = (v1 v3 v2), et p = (v1 v2 v3), et la matrice diagonalisee dans la base p, et la matrice diagonalisee dans la base p'.

Maintenant, j'appelle un vecteur exprime dans la base p, et un vecteur exprime dans la base p'. Peux-tu repondre a ce qui suit :

et

Qu'en deduis-tu sur la matrice diagonalisee selon l'ordre dans lequel tu mets les vecteurs propres dans la matrice de passage ?

[salma03]

désolée mais je ne vois pas..:s

[Mathusalem]

Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans ce que je te demande de faire ?

[sizo0]

Dans le cas d'une diagonalisation. Imagine que , et , ou est la valeur propre associee au vecteur .

Si j'appelle p' = (v1 v3 v2), et p = (v1 v2 v3), et la matrice diagonalisee dans la base p, et la matrice diagonalisee dans la base p'.

Maintenant, j'appelle un vecteur exprime dans la base p, et un vecteur exprime dans la base p'. Peux-tu repondre a ce qui suit :

et

Qu'en deduis-tu sur la matrice diagonalisee selon l'ordre dans lequel tu mets les vecteurs propres dans la matrice de passage ?

Il parle dans le cas où deux vecteurs propres sont associés à une seul valeur propre.

[sizo0]

bonjour
je me demandais si ca changeait quelquechose d'inverser l'ordre des vecteurs dans la matrice de passage , par exemple on a deux espaces propres , le 2eme a 2vecteurs propres v2 et v3 , si dans la matrice de passage on met p=(v1 v3 v2) cest la meme chose que p=(v1 v2 v3) ?
Merci

Logiquement c'est la même chose que tu fasse p=(v1 v2 v3) ou (v1 v3 v2) dans le cas où on a deux valeurs propres tels que est associée à v1 et à v2,v3.

[salma03]

oui c'est dans ce cas la merci!