Exercice sur le limites ultra dur

[NEW-math]

J'ai de gros problèmes,je n'arrive pas à faire cette exercice :

Soif f la fonction défini sur ]0;+infini[ par f(x)=x+ln(x)
1) calculer lim f(x) x--> +infini
2)Calculer lim f(x) x-->0 x>0
3)Vérifié que f ' (x) = (x+1):x
4)Etudier le signe de f ' (x) et en déduire les variations de f


ps : je suis trop nul :stupid_in en Math SVP aidé moi !

[Slaker]

Salut !

lim x quand x->+inf ?
lim ln(x) quand x->+inf ?

donc lim de x+ln(x) quand x->+inf ?

[NEW-math]

oui c'est sa

[Slaker]

Oui non je sais que c'est ça x)

Mais je te demandais à toi, calcule d'abord la limite de x quand x tend vers +inf puis la limite de ln(x) quand x tend vers +inf. Apres tu peux en déduire la limite de x + ln(x) quand x tend vers +inf

[NEW-math]

a ok merci je vais le faire

[Carpate]

Oui non je sais que c'est ça x)

Mais je te demandais à toi, calcule d'abord la limite de x quand x tend vers +inf puis la limite de ln(x) quand x tend vers +inf. Apres tu peux en déduire la limite de x + ln(x) quand x tend vers +inf

Calculer la limite de x quand
Vaste programme !

[abyssin]

Soif f la fonction défini sur ]0;+infini[ par f(x)=x+ln(x)
1) calculer lim f(x) x--> +infini
2)Calculer lim f(x) x-->0 x>0
3)Vérifié que f ' (x) = (x+1):x
4)Etudier le signe de f ' (x) et en déduire les variations de f

1) x+ln(x) = x(1 + ln(x)/x) , ça t'aideras. (Croissance comparée)

2) Si x -> 0 alors il faut que tu regardes attentivement ln(x)

3) Là, je te renvoie à ton cours, tu dois savoir dériver séparément x et ln(x)

4) Tu utilises la question 3, tu regardes le signe de x et x+1 et tu fais un ptit tableau de variation

[Slaker]

Calculer la limite de x quand
Vaste programme !

Façon de parler, on se comprend.