Extremum d'une fonction

[Zabou05]

Bonjour,
Je souhaiterais calculer la valeur minimale et la valeur maximale d'une fonction avec ma calculatrice, la TI-89 Titanium. Lorsque les valeurs sont exactes, il me suffit d'aller dans le tableau de valeurs, mais le problème se pose lorsque les valeurs ne sont pas exactes. Comment puis-je faire ?
Merci d'avance

[sylvainp]

Bonjour,

Graphiquement tu peux avoir une idée des valeurs maximales et minimales, et tu peux regarder pour quels "x" ces maximas sont obtenus. Cela donne une idée à peu près. Ensuite en effet avec le tableau de valeurs tu peux regarder les valeurs prises par la fonction sur un intervalle resserré sur la valeur de x correspondante au maxima (dont tu as une idée grâce à l'observation graphique).
Par exemple si tu vois que la fonction est maximale "autour de 2,5", tu regardes les valeurs prises par la fonction sur l'intervalle [2,3] avec un pas de 0,05. Cela te donnera une idée assez précise.

Sinon, en quelle classe es-tu? La dérivée de la fonction s'annule en les extremums.

[tototo]

Bonjour,
Je souhaiterais calculer la valeur minimale et la valeur maximale d'une fonction avec ma calculatrice, la TI-89 Titanium. Lorsque les valeurs sont exactes, il me suffit d'aller dans le tableau de valeurs, mais le problème se pose lorsque les valeurs ne sont pas exactes. Comment puis-je faire ?
Merci d'avance

Bonjour

Lorsque f'(x1)=0 et f"(x1)<0 on a un maximum

Si f derivable en x1 bien sur.

[tototo]

Si f derivable en x1 bien sur.

[titine]

La TI 89 peut te donner des valeurs approchées des extremum d'une fonction :
Tu saisis ta fonction.
Tu fais tracer la courbe
Tu vas sur F5 Math
Tu sélectionnes maximum
Tu indiques sur quel intervalle se trouve ton maximum (tu te places à gauche du max, tu valides, puis à droite, tu valides)

[Zabou05]

Bonjour,
Merci pour vos réponses. Je suis en seconde et je ne connais donc pas les dérivés.
Mais mon professeur ne veut pas de valeur approché, alors je ne sais pas comment faire. Je vous donne un exemple que je dois faire par exemple:

Déterminer sur [-8;7] a l'aide de la calculatrice le minimum et le maximum de g ainsi que les valeurs de x pour lesquelles ils sont atteints.
g(x)=1/3x^3+2,5x^2-14x+2

Je trouve donc à la calculatrice des valeurs approchées, et non des valeurs exactes. Est-il possible sur la calculatrice TI-89 Titanium de calculer des valeurs exactes ?

Merci beaucoup

[titine]

Pour moi quand on dit "à la calculatrice" on n'est jamais sûr d'avoir la valeur exacte ....

[Ben314]

Pour moi quand on dit "à la calculatrice" on n'est jamais sûr d'avoir la valeur exacte ....

Visiblement, la TI-89 Titanium sait faire du "calcul formel" donc il est possible que, dans certains cas particuliers, elle puisse donner une valeur exacte.

Mais je t'avouerais que je ne trouve pas ça malin d'utiliser la calculette pour avoir la valeur exacte d'un min ou d'un max lorsque l'on ne sait pas soi-même calculer des dérivées (donc la machine à calculer reste une "boite noire" auquel on ne comprend rien...)

[Zabou05]

Merci pour vos réponses