Cissoïde de Dioclès

par **vince_57** » 02 Déc 2013, 22:28

Bonjour j'ai du mal avec l'exercice suivant:

Soit f la fonction définie par f(x)= racine de( x^3/1-x) sur [0;1[.

1)a) Calculer f(0);f(1/2) et lim x->1 f(x) (interpréter le résultat).

b)Dresser le tableau des variations de f sur [0;1[. Détailler et justifier toutes les étapes.

Ce que j'ai trouvé:

1)a) f(0)=0 ; f(1/2)=racine de (1/8 / 1/2) et lim de f = +oo

b) pour 0 f=0 et pour 1 f=+oo en étant croissant mais je ne sais pas vraiment comment faire :hum:

Merci d'avance

par **vince_57** » 03 Déc 2013, 11:18

quelqu'un ?

par **coqp-ox** » 03 Déc 2013, 11:30

Si vous avez commencé à étudier les dérivées alors il suffit de dériver

puis de regarder son signe sur [0,1[
Et évidemment, en fonction de ce que tu trouves tu obtiens ton tableau de variations

par **vince_57** » 03 Déc 2013, 15:30

la dérivé de x^3=3x² et 1-x=x donc la dérivée de la fonction f est : 1/2*racine carré de (3x) ???

par **coqp-ox** » 03 Déc 2013, 16:09

La première oui, mais pour

, on obtient -

Ensuite ca ne suffit pas,

Or ici,

Comme on peut le voir

et

par **vince_57** » 05 Déc 2013, 10:48

donc f'(x) = 2

-3 / 2

????

par **coqp-ox** » 05 Déc 2013, 10:59

vince_57 a écrit:donc f'(x) = 2-3 / 2 ????

Voila ce que je trouve :

De la tu calcule ton

Et ensuite, normalement, tu peux facilement déduire que le signe de

dépend juste de

Tu n'as donc plus qu'à compléter ton tableau de variations :ptdr:

par **vince_57** » 05 Déc 2013, 11:53

mais w' au numérateur donne (3x²*(1-x)) - (x^3*(-x)) ce qui est égale à 3x²-3x^3+x^4 non ?

par **coqp-ox** » 05 Déc 2013, 12:05

vince_57 a écrit:mais w' au numérateur donne (3x²*(1-x)) - (x^3*(-x)) ce qui est égale à 3x²-3x^3+x^4 non ?

Tu as refais la même erreur

c'est tout ^^

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