Primitives

[C.l]

Bonsoir,

je bloque sur un calcul de primitive que voici:

1/ x(x^2 + 1)^2

je ne sais pas par ou commencer....

[chan79]

salut

c'est presque de la forme

[Elizabet]

Bonsoir,

je bloque sur un calcul de primitive que voici:

1/ x(x^2 + 1)^2

je ne sais pas par ou commencer....

ou ? As-tu vu le cours des primitives de fractions rationnelles et du produit de fonctions ?

[C.l]

ou ? As-tu vu le cours des primitives de fractions rationnelles et du produit de fonctions ?

Je n'ai pas vu pour les primitives de fractions rationnelles :-/

[fsxskillz]

Je n'ai pas vu pour les primitives de fractions rationnelles :-/

Tu as la primitive de égale à

[C.l]

Tu as la primitive de égale à

C'est quoi le nom de cette méthode?

[fsxskillz]

Elle n'a pas vraiment de nom c'est une règle qu'il faut connaître tout comme tu sais que la primitive de 1/1+x2 c'est Arctan(x) + c et que la primitive de x^r c'est 1/r+1 x^(r+1)

[mr_pyer]

Je pense que certains parlent de la fonction et d'autres de car le "1/" peut faire penser que c'est la première question de ton exercice...

[C.l]

Je pense que certains parlent de la fonction et d'autres de car le "1/" peut faire penser que c'est la première question de ton exercice...

Oui c'est la fonction avec 1/ .... Mais du coup je dois procéder comment?

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonsoir,

je bloque sur un calcul de primitive que voici:

1/ x(x^2 + 1)^2

je ne sais pas par ou commencer....

Sinon une autre méthode plus lourde consiste à trouver 7 réels a_1,...,a_7 tels que :

[mr_pyer]

Sinon une autre méthode plus lourde consiste à trouver 7 réels a_1,...,a_7 tels que :

Attention ça n'est pas mais .

Je n'ai pas l'impression que l'on puisse y échapper...

[Sa Majesté]

En même temps, ça ne fait jamais que 5 coef à trouver dont celui de 1/x est facile puis on utilise la parité de la fonction etc ...
J'ai vu pire comme calculs.

[mr_pyer]

J'ai vu pire comme calculs.

Je te rassure ce calcul ne m'impressionne pas

[fsxskillz]

Vous avez trop compliquer les choses :



Et puis c'est facile de trouve les primitives de ces fonctions

F(x) =

[Sa Majesté]

Vous avez trop compliquer les choses :



Et puis c'est facile de trouve les primitives de ces fonctions

F(x) =

Tu n'es pas sur la bonne fonction
Il faut trouver une primitive de et non de

[Ben314]

Tu n'es pas sur la bonne fonction
Il faut trouver une primitive de et non de

C'est vrai, mais même dans ce cas, on peut y aller "en truandant" (i.e. en faisant semblant de ne pas connaitre le théorème de décomposition en élément simples) :

qui s'intègre gentiment.

C'est plus joli mais... moins pédagogique... (mais plus joli quand même... :lol3:)

[C.l]

C'est vrai, mais même dans ce cas, on peut y aller "en truandant" (i.e. en faisant semblant de ne pas connaitre le théorème de décomposition en élément simples) :

qui s'intègre gentiment.

C'est plus joli mais... moins pédagogique... (mais plus joli quand même... :lol3:)

Merci beaucoup! Mais est- ce que tout s'intègre? x/ (x^2+2)^2 ne s'intègre pas non?

[Sa Majesté]

Merci beaucoup! Mais est- ce que tout s'intègre? x/ (x^2+2)^2 ne s'intègre pas non?

Si car c'est du type -u'/u² (à une constante multiplicative près)