Théorie des ensembles

[magy]

bonjour,
Voila mon probleme:
1)Soit E=F=R,et G={(x,y) appartenant a R2 | x2+y2<(ou egal)à1}
2)Quel est le domaine de définition de la relation R=(E,F,G)?Est-ce que R est une fonction?une application?
2)Memes questions si G={(x,y)2 appartenant à R2|x2+y2=1}

[Archibald]

Bonsoir,

ton énoncé n'est pas très clair.. qu'est-ce que E ? qu'est-ce que F ? R désigne-t-il le corps des réels ?

[magy]

je ne sais,j'ai l'énoncé tel quel

[mrif]

Si R est le corps des réels (ce qui est presque certain), tu disposes du graphe G de la relation, de l'ensemble de départ E=R et de l'ensemble d'arrivée F=R. Je ne vois pas ce qui te bloque, si tu connais les définitions du domaine de définition, d'une application et d'une fonction.

Voici les réponses à justifier.

Dans les 2 cas:
Domaine de définition: [-1;1]
Application? non
Fonction? non

[magy]

je ne comprends pas trop...Mais on a dit de donner l'ensemble de définition de la relation R=(E,F,G) et c'est ce R qui est aussi l'ensemble des réels?

[mrif]

Les 2 R ne sont pas écrits avec la même forme dans ton énoncé.
Dans E=F=R, R est l'ensemble des réels
et dans R = (E,F,G), R désigne la relation.

[Ben314]

non, celui là, c'est ta relation.
Le R des réels dans ton exo, il doit ressembler à ça , et le R de ta relation à ça :

edit : grillé...

[magy]

je ne comprend toujours pas...:-(

[Ben314]

Une application f, c'est un truc qui, à chaque x de l'ensemble de départ (ici les réels) associe un unique y de l'ensemble d'arrivée (et c'est cet unique y que l'on note f(x)).
Une fonction f, c'est un truc qui, à chaque x de l'ensemble de départ (ici les réels) associe au plus un y de l'ensemble d'arrivée : l'ensemble des x pour lesquels on peut associer un y (qui sera évidement unique) est appelé "ensemble de définition de f"

Ici, on te demande si tes "relations" définissent (ou pas) des applications/fonctions, c'est à dire de regarder pour n'importe quel x de R combien il y a de y tel(s) que (x,y) soit dans ton ensemble.

[magy]

oui mais comment on fait ça?

[Ben314]

un dessin...