Dm difficile

[scoliosegirl]

Bonjours! :D

J'ai un DM de maths compliqué et je n'ai aucune idée de la méthode à adopter pour un exercice, voici le sujet :
Dans une salle, 800 personnes sont assises sur des bancs de même longueur. Il y a le même nombre de personnes sur chacun des bancs.
S'il y avait eu 20 bans en moins, il aurait fallu mettre deux personnes de plus par banc pour placer ces 800 personnes.
En détaillant votre démarche, déterminer combien il y a de bancs dans cette salle.

Merci de m'aider je suis perdue..

Bonne soirée :)

[jlb]

bon, tu pars de p=nombre de personnes par banc et b=nombre de bancs

alors.....tiintintiin.... pxb=?

[scoliosegirl]

p*b=800 ? :)

[jlb]

p*b=800 ?

super!!

comment tu traduirais la phrase "avec 20 bancs en moins, il faut 2 personnes de + par banc"? à l'aide de p et b?

[scoliosegirl]

(b-20)(p+2)=800

[jlb]

(b-20)(p+2)=800

Impeccable!!!

tu peux développer, cela donne quoi ?

[scoliosegirl]

Ca nous donne bp+2b-20p-40=0

[jlb]

Ca nous donne bp+2b-20p-40=0

presque bp + 2b-20p -40 = 800 mais on sait que pb=800, il reste 2b -20p -40 =0 soit division par 2,
b =10p +20


tu remplaces b dans pb=800, cela te donne p(10p+20)=800 tu développes, cela te donne une équation du 2nd degré à résoudre ( discriminant et tout et tout) pour trouver les p possibles et tu peux calculer les b associés grâce à b=10p+20

bon courage ( tu dois trouver p=8 et b=100 comme seule solution envisageable, l'autre racine est un nb négatif)

[scoliosegirl]

Heu j'ai fait le discriminant et les racines et je trouve -5 et 4, mais je fais quoi avec ça, j'ai pas compris...
Désolée :/

[jlb]

Heu j'ai fait le discriminant et les racines et je trouve -5 et 4, mais je fais quoi avec ça, j'ai pas compris...
Désolée :/

tu peux donner les détails( discriminant et racines)? tu as du faire une ptite erreur...

l'équation, c'est 10p² + 20 p - 800=0 ( p est le nombre de places par banc)

[scoliosegirl]

Alors j'ai :
"Delta" = b²-4ac
= 20²-4*10*(-800)
=400+32000
=32400

x1= -b-(racine de) 32400
.............2a

= -20-180
...2*20

= -200
...40

= -5


x2= -b+ (racine de) 32400
.........2a

= -20+180
......40

= 160
....40

= 4

[jlb]

"Delta" = b²-4ac
= 20²-4*10*(-800)
=400+32000
=32400 /////OK

x1= -b-(racine de) 32400
.............2a

= -20-180
...2*10 ////// a=10!!!!

= -200
...20

= -10


x2= -b+ (racine de) 32400
.........2a

= -20+180
......20

= 160
....20

= 8

[jlb]

"Delta" = b²-4ac
= 20²-4*10*(-800)
=400+32000
=32400 /////OK

x1= -b-(racine de) 32400
.............2a

= -20-180
...2*10 ////// a=10!!!!

= -200
...20

= -10


x2= -b+ (racine de) 32400
.........2a

= -20+180
......20

= 160
....20

= 8

bon, j'ai corrigé, là, c'est bon tu as donc 8 personnes parbancs (-10 personnes ce serait bizarre!!!)

et il y a donc b =10*8 +20 =100 bancs ( et on a bien 8*100=800)

[scoliosegirl]

Ah d'accord merci beaucoup! <3