Programmer conjecturer demontrer

[Ibiza91]

Bonjour,
Voilà je galère avec cet exercice... :triste:

1)Ecrire un algorithme qui demande la saisie d'un entier naturel n et qui renvoie a la somme des entiers naturels de 0 a n c'est a dire le nombre S(n)=0+1+...+n que l'on peut noter S(n)=;) Avec i = 0

2) programmer cet algorithme sur une calculatrice et donner la valeur de S(100).

3)Soit la fonction trinôme définie sur [0;+;)[ par a(x)=(x(x+1))/2
Montrer que : ;)x appartient à [0; +infini, a(x+1)-a(x)=x+1 (c'est la relation R)

4)soit n appartient a N. Ecrire la relation R pour x=0,1,2,3,...,n et en déduire S(n) en fonction de n.

Merci de vos reponses :we:

[chombier]

Bonjour,
Voilà je galère avec cet exercice... :triste:

1)Ecrire un algorithme qui demande la saisie d'un entier naturel n et qui renvoie a la somme des entiers naturels de 0 a n c'est a dire le nombre S(n)=0+1+...+n que l'on peut noter S(n)=;) Avec i = 0

2) programmer cet algorithme sur une calculatrice et donner la valeur de S(100).

3)Soit la fonction trinôme définie sur [0;+;)[ par a(x)=(x(x+1))/2
Montrer que : x appartient à [0; +infini, a(x+1)-a(x)=x+1 (c'est la relation R)

4)soit n appartient a N. Ecrire la relation R pour x=0,1,2,3,...,n et en déduire S(n) en fonction de n.

Merci de vos reponses :we:

1)

Code: Tout sélectionner

« ;) N
  «
    IF N 0 ==
    THEN 0
    ELSE N 1 - SN N +
    END
  »
»
'SN' STO


2)

Code: Tout sélectionner

100 SN
;) 5050


J'espère que tu as la même calculatrice que moi !!!

[Ibiza91]

j'ai une TI 83 + et en fait je sais pas coder dans la calculatrice... notre prof a pas expliquer :hum:

[Ibiza91]

au pire ca je peux sur internet... mais en fait je comprend pas l'énoncé, du coup je sais pas du tout quoi mettre dans mon algorithme !

[Ibiza91]

Personne pour m'aider :hein: ?

[messinmaisoui]

Personne pour m'aider :hein: ?

Si si un algorithme pour faire la somme de 2 nombres

c'est par exemple :

afficher "Entrer 1er nombre"
lire a
afficher "Entrer 2eme nombre"
lire b
somme = a + b
afficher "la somme des 2 nombres est " somme



On aurait pu aussi écrire (indice pour ton algo :lol3: )

afficher "Entrer 1er nombre"
lire a
somme = a
afficher "Entrer 2eme nombre"
lire a
somme = somme + a
afficher "la somme des 2 nombres est " somme




Maintenant pour écrire un algorithme qui demande la saisie d'un entier naturel n et qui renvoie a la somme des entiers naturels de 0 a n c'est a dire le nombre S(n)=0+1+...+n que l'on peut noter S(n)=;) Avec i = 0

ça pourrait démarrer par

afficher "Entrer n"
lire n
somme = 0
pour i de 1 à n faire
somme = ...
finpour
...

[Ibiza91]

j'ai fais ca pour l'algorithme :

Variables : N, n et s sont des nombres entier naturels
Début algorithme :
- Saisir et lire la valeur de n
- saisir la valeur S=0
- pour N allant de i = 0 ( je comprend pas pourquoi 1, on part de 0 non ?) à n par pas de 1 faire :
Début du pour :
- Affecter à S la valeur S+N
- Répéter n fois
- Afficher la valeur de S.
Fin du pour
Fin de l'algorithme

Et je dois aussi le programmer sur ma calculatrice, sauf qu'on nous a pas expliquer comment coder et je comprend rien ...

[messinmaisoui]

Pas mal ... oui on peut partir de 0

Pour la programmation sur calculatrice ... désolé
je n'en ai pas sous la main ...

Voici mes indications à comparer avec ton algorithme
Variables : i, n et s sont des nombres entier naturels
- Saisir la valeur de n
- S=0
- pour i = 0 à n par pas de 1 faire :
Début du pour :
- Affecter à S la valeur S+i
Fin du pour
- Afficher la valeur de S.

[Dlzlogic]

Bonjour,
C'est pas bon. Un conseil, prenez un papier et un crayon, imaginons que c'est quelqu'un d'autre qui a écrit cet algorithme, et pas vous, suivez strictement les instructions et demain, quand vous aurez rempli tout le papier disponible, ou que votre crayon sera usé, je pense que vous aurez compris ce qui ne marche pas.
Autre conseil, réécrivez votre algorithme avec des mots et des phrases en meilleur français. Par exemple, "fin du pour" c'est pas vraiment français.

[Edit]
Salut M.,
Tu est plus rapide et surtout plus tendre que moi.
Personnellement, j'aime pas trop le pseudo-code. Mais bref, c'est la mode.

[Ibiza91]

en fait je dois utiliser la variable N "pour stocker la valeur de l'entier naturel n demandé"...

Sinon je vois pas trop comment faire, je vois pas ou est l'erreur.

[Dlzlogic]

Je vous assure, suivez mon conseil, papier + crayon et écrivez la suite des opérations qu'il faut faire.
Ne pensez pas ce que vous "devez" faire, mais à ce qu'il "faut" faire.
Prenons un exemple simple, N= 5. Ecrivez comment vous allez calculer S.

[Ibiza91]

j'avais remarqué que S(n) = n ... donc forcement S(5) = 5
Le truc c'est que je sais pas comment expliquer la boucle

[Dlzlogic]

Ne parlez pas de boucle, ou de je ne sais quoi, expliquez tout simplement comment vous calculeriez la somme des n premiers nombres entiers, c'est à dire "S(n)=0+1+...+n".
C'est ça un algorithme.
Je suis sympa, je vous donne le résultat S(n) = 15.

[messinmaisoui]

j'avais remarqué que S(n) = n ... donc forcement S(5) = 5
Le truc c'est que je sais pas comment expliquer la boucle

Là Ibiza91, ça ne va pas du tout effectivement ...
S(5) = 0+1+2+3+4+5 = 15
S(2) = 0+1+2 = 3
S(20) = 0+1+2+3+4+5+6+7+8+...+19+20=210

prenons n = 5
- n=5
- S=0
- pour i = 0 à n par pas de 1 faire :
Début du pour :
- Affecter à S la valeur S+i -1ere boucle:S=0+0,2ème:S=0+1, 3ème:S=1+2, 4ème:S=3+3, 5ème:S=6+4, 6ème:S=10+5
Fin du pour
- Afficher la valeur de S. S= 15

[messinmaisoui]

Ne parlez pas de boucle, ou de je ne sais quoi ...

Là on est dans l'extrême quand même Dlzlogic :doh:
Tu ferais presque peur par moment :lol3:

[Dlzlogic]

Salut messinmaisoui,
Oui, je comprends ce que tu veux dire.
Je me suis rendu compte que notre ami alignait des mots, sans comprendre ce qu'il faisait.
Rien de tel que d'écrire "je ne sais pas comment expliquer la boucle" pour trouver une bonne âme qui le fera à sa place.
D'où la méthode de rédiger l'algorithme avec des mots, du genre "[...] alors on recommence".
Il y a eu un membre qui a fait un court passage sur MF, il faisait faire les algorithmes sous forme d'ordinogramme. C'était vraiment bien, mais je crois être à peu près le seul à trouver ça bien.
En fait, je me pose réellement la question : fait-on faire aux élèves des algorithmes pour apprendre la logique, utile en informatique, ou tout simplement parce que c'est au programme ?
Autre hypothèse, on a inventé le pseudo-code pour trouver un compromis entre algorithme et codage ? ... Pardon, là, c'est mon imagination qui commence à fonctionner ... :mur:

PS, Toi, tu développes avec quel langage ?

[messinmaisoui]

Pour "l'alignement des mots" tu as sans doute raison !

Ordinogramme ? mais j'ai rien contre et j'en ai parfois même réalisé

Sinon je développais ... principalement en cobol sur mainframe
et j'ai appris avec le pascal.

[Ibiza91]

Bon voilà, j'ai suivis vos conseils et j'en suis arrivé à ça :

1) Variables : i, N, n et S sont des nombres entiers naturels.
Début algorithme :
- Saisir la valeur de n
- Affecter à S la valeur S= 0
- Pour N allant de i = 0 à n par pas de 1 faire :
Début du "Pour"
- Affecter à S la valeur S + i
- Répéter n fois
Fin du "Pour"
- Afficher la valeur de S
Fin algorithme

2) Programmation sur calculatrice (j'ai une TI 83+) :
PROGRAM : SOMME
: EffEcr
: Input " ENTRER N", N
: O -> S
: FOR (I,O,N,1)
: S + I -> S
: End
: DISP "S(N)",S
: Pause
: EffEcr
Donc d'après mon algorithme, S(100) = 5050.

Voilà vous en pensez quoi ? Des choses à corriger ? Merci :hein:

[messinmaisoui]

Bon voilà, j'ai suivis vos conseils et j'en suis arrivé à ça :

1) Variables : i, N, n et S sont des nombres entiers naturels.
Début algorithme :
- Saisir la valeur de n
- Affecter à S la valeur S= 0
- Pour N allant de i = 0 à n par pas de 1 faire :
Début du "Pour"
- Affecter à S la valeur S + i
- Répéter n fois
Fin du "Pour"
- Afficher la valeur de S
Fin algorithme

2) Programmation sur calculatrice (j'ai une TI 83+) :
PROGRAM : SOMME
: EffEcr
: Input " ENTRER N", N
: O -> S
: FOR (I,O,N,1)
: S + I -> S
: End
: DISP "S(N)",S
: Pause
: EffEcr
Donc d'après mon algorithme, S(100) = 5050.

Voilà vous en pensez quoi ? Des choses à corriger ? Merci :hein:

En ce qui me concerne, j'aurais juste virer
les bouts de phrase que j'ai mis en orange
car l'algorithme est plus clair ainsi, sinon ça me va.
S(100) = 5050 c'est juste !