Système de 4 équations à 4 inconnues

[Skyzo67]

Salut à tous

Voila, j'ai un petit souci tout bête, mais je n'arrive pas à le résoudre, un moment je m'embrouille et voila, j'aimerais quand même réussir cette simple résolution. Voici mon système

r2+r4=-1/2
r1+r2+r3+r4=1/3
-r1+r2-r3+r4=-5/3
2r1+r2+2r3+r4=7/6

Comment procéder ?
J'ai différentes solutions en tête, mais quand je les applique ça ne donne rien, ou alors je suis bloqué.. Donc si quelqu'un pouvait me montrer les étapes ce serait sympa.

Merci !

[Archibald]

Bonsoir,

ton système s'écrit matriciellement comme suit soit encore :



je ne sais pas si tu as déjà entendu parler de la méthode du pivot ?

[beagle]

si -2/3 = -1/2 il y aura des solutions,

sinon r2+r4 n'existant pas...

[chan79]

Salut à tous

Voila, j'ai un petit souci tout bête, mais je n'arrive pas à le résoudre, un moment je m'embrouille et voila, j'aimerais quand même réussir cette simple résolution. Voici mon système

r2+r4=-1/2
r1+r2+r3+r4=1/3
-r1+r2-r3+r4=-5/3
2r1+r2+2r3+r4=7/6

Comment procéder ?
J'ai différentes solutions en tête, mais quand je les applique ça ne donne rien, ou alors je suis bloqué.. Donc si quelqu'un pouvait me montrer les étapes ce serait sympa.

Merci !

salut
aucune chance de trouver une solution
ligne2+ligne 3 donne r2+r4=-2/3 en contradiction avec la première ligne

grillé par beagle ... :zen:

[beagle]

salut
aucune chance de trouver une solution
ligne2+ligne 3 donne r2+r4=-2/3 en contradiction avec la première ligne

grillé par beagle ... :zen:

salut chan, reste la possible petite erreur d'écriture d'un facteur,
si le facteur s'est gourré sur une des lettres r

[chan79]

salut chan, reste la possible petite erreur d'écriture d'un facteur,
si le facteur s'est gourré sur une des lettres r

c'est doute ça ...
Il faudrait que les auteurs des posts se relisent ...

[Skyzo67]

J'ai fait l'exercice hier soir et j'avoue m'etre etonné en ayant un résultat pour r1+r3 toujours identique (logique) sauf une fois, j'en déduis donc aussi que j'ai du faire une erreur quelque part. Je vais revoir ça.

Chan79 desolé si je fais des fautes... C'est juste que je suis humain, et j'ai d'autres choses encore où je dois travailler. C'etait peut etre juste ici mon erreur qui me bloquait tout.

Si les maths sont ton domaine tant mieux, j'en ai probablement d'autres où je pourrais être meilleur aussi, ce n'est pas pour autant que je serais désagreable...

Archibald, je n'ai jamais vu les matrices... J'ai deja vu que certains font avec ça en fouillant sur la toile, mais je ne connais pas.

Je vais revérifier où j'ai commis une erreur.

Merci pour vos réponses :)

[chan79]

[quote="Skyzo67"]

Chan79 desolé si je fais des fautes... C'est juste que je suis humain, et j'ai d'autres choses encore où je dois travailler. C'etait peut etre juste ici mon erreur qui me bloquait tout.

QUOTE]
Pas grave, remets le texte correct, on t'aidera :zen:

[Skyzo67]

Waw je crois que j'ai du mal à travailler mes maths après des journées de gestion de projet ... Je galère à trouver mon erreur.

En fait je vous explique le sujet. Je dois décomposer en éléments simples mon R(s).

Ici R(s)=[S^3-S²+2S-1] / [(S²+1)(S²+2)] (Désolé je ne sais pas écrire la chose "correctement" sur un forum)

Donc j'ai décomposé comme ceci
R(s)= (r1(s)+r2)/(s²+1) + (r3(s)+r4)/(s²+2)

Ensuite j'ai choisi différentes valeurs de S pour me former 4 équations
J'ai pris S=0; S=1; S=-1 et S=2
C'est comme ça que j'ai trouvé mes 4 équations.

Mais apparement là dedans dans mes calculs j'ai du me tromper, mais je ne trouves pas quelle bétise j'ai pu faire ... Peut être parce que je ne suis pas en période de cours ^^ (On cherche des excuses comme on peut) ...

[Skyzo67]

EDIT : EXCUSEZ MOI !

L'erreur que je viens de corriger ici (que vous n'avez surement même pas eu le temps de voir) était que j'ai mis (r3(s)+r4)/(s²+1) or ce n'est pas 1 mais 2 .. et j'ai fait mes calculs avec ça.

Je modifie tout et je regarde

EDIT2 :

Donc voila, j'ai fait assez rapidement, mais je ne sais toujours pas si c'est correct ou non.

2r2+r4=-1
3r1+3r2+2r3+2r4=1/6
-3r1+3r2-2r3+2r4=-5/6
12r1+6r2+10r3+5r4=7/30

Possible ? :mur:

[chan79]

Ajoute la ligne 2 et la ligne 3. Les r1 et r3 dispraissent
Avec l'égalité obtenue et l'égalité 1, tu peux avoir r2 et r4

[Skyzo67]

Ce que j'ai fait, je trouve

r2=4/3
r4=-11/3

Correct ?

[chan79]

Ce que j'ai fait, je trouve

r2=4/3
r4=-11/3

Correct ?

j'ai
r2=-5/3
r4=7/3

[Skyzo67]

Aie ...
J'ai fait (2)+(3)
Ca donne : 6r2+4r4=-2/3

Et ensuite j'ai refait un système avec
6r2+4r4=-2/3
2r2+r4=-1
J'ai multiplié la seconde ligne par 3, donc mon système devient
6r2+4r4=-2/3
6r2+3r4=-3
Et j'ai soustrait les 2, ce qui me donne r4=-11/3

Bizarre
Dans tous les cas, là n'est pas le souci ... Ce sont les équations...

Les réponses à trouver sont :
r1=1
r2=0
r3=0
r4=-1

Donc il reste un problème mais dans les équations
En fait c'est bizarre, mais le résultat est le même, sauf qu'il faut supprimer le dénominateur o_O

Je ne sais pas ce que j'ai foutu, mais je commence à m’énerver sur cet exercice bête comme pas possible ...

EDIT : OH MY GAD ! L'erreur de débutant ...
Ne rigolez pas ...

Je pense avoir trouvé

[Skyzo67]

Lynchez moi amis matheux .. J'ai honte...

C'est bon, tout est résolu. Erreur toute bête.

Merci encore à tous !