Probleme compliqué

[taratata12]

Bonjour, j'ai un gros dilem , le voici :

Passez le 6 devant

Trouvez le plus petit nombre entier finissant par 6 tel qu'en passant ce 6 devant on trouve le nombre initial multiplié par 4.

Merci de votre aide , je suis complètement perdu.
Merci d'avance.

[beagle]

je trouve 153846

[fma]

je trouve 153846

. :+:

[taratata12]

Comment avez vous s'il vous plait ? :)

[beagle]

Comment avez vous s'il vous plait ?

le nombre s'ecrit par exemple:
abcde...6

alors j'ai fait comme réappris avec ma fille au CM2, la division posée de
6abcde...divisé par 4 = abcde...6
donc il faut tout remonter la division (alors que d'habitude tu descends et va de gauche à droite,
ben là tu commences tout en bas à droite
et c'est 4x6=24
donc je veux 4 et le nombre à diviser sera 6abcde...4
ensuite en remontant 4x4 fera 16, oui mais je veux qu'il reste 2 (pour faire 24, mon reste 2 et je descend le 4),
donc faudrait tomber sur 18
donc c'est 6abcde...84

alors 4x8 fera 32 et je veux qu'il reste 1 pour avoir 18 (reste1 et je descend mon 8),
donc 33

and so on , on remonte la division jusqu'à arriver à 6, then end.

[fma]

On peut aussi écrire :
Soit n tel que
6*10^i + n = 4(10n+6)
6*10^i + n = 40n + 24
6(10^i - 4) = n(40-1)
n = 6(10^i-4)/39
et on teste avec i=1,2,3,4,5 bingo
n=6*(10^5-4)/39 = 15384
et le nombre cherché est
10n+6 = 15384*10+6=153846

[taratata12]

Merci a vous.

[taratata12]

Juste une question, qu'est ce que le : "^" ?
Merci.

[beagle]

Juste une question, qu'est ce que le : "^" ?
Merci.

c'est pour indiquer puissance
2^3 c'est deux puissance 3.

[taratata12]

A quoi correspond le "i" et le "n" je comprend pas trop .

[beagle]

A quoi correspond le "i" et le "n" je comprend pas trop .

153846
615384

fma décompose le nombre en:
6x10^5 + 15384
i=5, le 6 est le chiffre des centaines de mille
n= ce qui est derrière= 15384

le nombre intial est donc 10n+6, et 4x(10n+6) retrouve le 615384

[fma]

Merci pour lui, Beagle