Dm pour jeudi , fonction racine carrée

[AnthonyduVar]

bonjour , j'ai un dm à rendre pour jeudi mais je ne comprends pas tout . C'est sur les fonctions de second degré . J'aurais besoin de votre aide pour savoir si c'est juste .
Exercice 1 :
Soit la fonction f(x)= sqrt ( 2x²-11+12) ( sqrt = Racine )
1) Donner son ensemble de définition . Justifier par un calcul de discriminant .
2) Faire un tableau de valeurs entre 0 et 6 ( sur l'ensemble de définition ) avec un pas de 1 .
Dans ce tableau , on placera les valeurs exactes puis approchées au dixième près .
3) Tracer la courbe sur l'intervalle [0;6], en n'oubliant pas de placer les points ou f s'annule .

Ou j'en suis ?
1) [0;+infini[ ? discriminant je trouve 25 ce qui donne x1=3/2 et x2=4 est-ce bon ??
2) j'ai fais un tableau de valeurs pour pouvoir tracer la courbe qui est demandé dans la question 3 .
J'ai mis le tableau comme sa : 0 1 2 3 4 5 6 et je trouve en remplacant dans l'équation : 3,5 - 1,7 - X - X - 0 - 2,6 - 4,2
3) je peux le faire si je fais la question 2

Voila donc merci d'avance pour votre aide parce que la je bloque sur la question 2 je pense que mes resultats sont faux .

Exercice 2 :
soit la fonction h(x)=sqrt x²+2x+5
1) donner son ensemble de définition . Justifier .
2) Démontrer que pour tout x , h(x)-2 = (x+1)²/ sqrt x²+2x+5+2
3) en déduire que h(x)>= pour tout x
4) En déduire le minimum de h sur R . Justifier .
Merci ! je ne comprend vraiment pas comment faire cette exercice

[mcar0nd]

bonjour , j'ai un dm à rendre pour jeudi mais je ne comprends pas tout . C'est sur les fonctions de second degré . J'aurais besoin de votre aide pour savoir si c'est juste .
Exercice 1 :
Soit la fonction f(x)= sqrt ( 2x²-11+12) ( sqrt = Racine )
1) Donner son ensemble de définition . Justifier par un calcul de discriminant .
2) Faire un tableau de valeurs entre 0 et 6 ( sur l'ensemble de définition ) avec un pas de 1 .
Dans ce tableau , on placera les valeurs exactes puis approchées au dixième près .
3) Tracer la courbe sur l'intervalle [0;6], en n'oubliant pas de placer les points ou f s'annule .

Ou j'en suis ?
1) [0;+infini[ ? discriminant je trouve 25 ce qui donne x1=3/2 et x2=4 est-ce bon ??
2) j'ai fais un tableau de valeurs pour pouvoir tracer la courbe qui est demandé dans la question 3 .
J'ai mis le tableau comme sa : 0 1 2 3 4 5 6 et je trouve en remplacant dans l'équation : 3,5 - 1,7 - X - X - 0 - 2,6 - 4,2
3) je peux le faire si je fais la question 2

Voila donc merci d'avance pour votre aide parce que la je bloque sur la question 2 je pense que mes resultats sont faux .

Exercice 2 :
soit la fonction h(x)=sqrt x²+2x+5
1) donner son ensemble de définition . Justifier .
2) Démontrer que pour tout x , h(x)-2 = (x+1)²/ sqrt x²+2x+5+2
3) en déduire que h(x)>= pour tout x
4) En déduire le minimum de h sur R . Justifier .
Merci ! je ne comprend vraiment pas comment faire cette exercice

Salut, il faut que soit positif pour que ta fonction f existe. Dresse le tableau de signes de ce trinôme et tu auras la réponse pour l'ensemble de définition.

[AnthonyduVar]

Salut , Cest pas bon de dire que cest [0;+infini[ car une racine doit etre positive ? Et dans la question 2 pour le tableau valeur exacte cest sous racine et aprochee sans la racine ? Merci

[mcar0nd]

Salut , Cest pas bon de dire que cest [0;+infini[ car une racine doit etre positive ? Et dans la question 2 pour le tableau valeur exacte cest sous racine et aprochee sans la racine ? Merci

Non, prends x=2 par exemple et tu verras que c'est pas possible.
Tu mets les valeurs exactes dans le tableau.

[Carpate]

Salut , Cest pas bon de dire que cest [0;+infini[ car une racine doit etre positive ? Et dans la question 2 pour le tableau valeur exacte cest sous racine et aprochee sans la racine ? Merci

Une racine est toujours positive ou nulle quand elle est définie !
Ce qui doit être positif ou nul est le radicande : l'expression qui figure sous le radical

[AnthonyduVar]

Avec le discriminant je trouve 2 solution qui sont 3/2 et 4 sa veut dire c [-infini;3/2] U [4;+infini[ ? Cest sa un ensemble d definition ?

[AnthonyduVar]

Avec le discriminant je trouve 2 solution qui sont 3/2 et 4 sa veut dire c [-infini;3/2] U [4;+infini[ ? Cest sa un ensemble d definition ? Merci de votre aide sa me bloque ce genre de question :/

[AnthonyduVar]

Donc avec discriminant je trouve 3/2 et 4 donc lensemble de definition cest ]-Infini;3/2] U [4;+infini[ ?

[mcar0nd]

Avec le discriminant je trouve 2 solution qui sont 3/2 et 4 sa veut dire c [-infini;3/2] U [4;+infini[ ? Cest sa un ensemble d definition ? Merci de votre aide sa me bloque ce genre de question :/

Oui, c'est bien ça l'ensemble de définition de f.

Il faut que tu fasse pareil pour la première question de l'exercice 2.

[Carpate]

Avec le discriminant je trouve 2 solution qui sont 3/2 et 4 sa veut dire c [-infini;3/2] U [4;+infini[ ? Cest sa un ensemble d definition ? Merci de votre aide sa me bloque ce genre de question :/

Tu parles de quelle fonction ?

[mcar0nd]

Tu parles de quelle fonction ?

Je suppose qu'il parle de la première étant donné qu'on est resté sur le 1er exo pour le moment.

[AnthonyduVar]

Merci de vos réponses ! concernant l'ensemble de définition faut-il ouvrir les crochets aux deux solutions ? ]-infini;3/2]U[4;+infini[ ? est-ce juste ou ]-infini;3/2[U]4;+infini[ ?
Ensuite question 2 j'ai réussi et le 3 aussi Merci
Dans l'exo 2 Ou j'en suis :
1) Delta et tableau de signes je trouve l'ensemble de définition ?
2) je ne comprend pas cette question si on pourrait me dire comment faire ?
3) pas fait
4) Le minimum c'est 2 ? vu que c'est a la question 3 de dire que h(x)>=2 Donc 2 est le minimum ?
Merci de vos réponse c'est a rendre pour jeudi

[AnthonyduVar]

Exo 2

1) j'ai trouver D=-16 donc d'apres tableau de signe c'est ]-infini;+infini[ l'ensenble de solution mais comme une racine doit etre positive alors l'ensemble de solution de f est : [0;+ infini[ ??
2) besouin d'aide pour la démarche a faire ...
3) je dirais qu'il faut avoir résolu la question 2 pour la faire ?
4) le minimum est atteint lorsque x=0 donc si je fais h(0) sa fait Racine de 5 ?
Ou le minimum c'est 2 ? vu que dans la question 3 on dit que h(x) est supérieur ou égal a 2 donc 2 est le minimum ?
Merci de vos réponses !