On part du carré de coté 8 (=quadrillage de coté 9).
Le périmètre est 4x8=32.
Vu la 1ère colonne du tableau (distance de manhattan), le mieux qu'on puisse faire est 9+9+6+6=30 <= 32 (avec 2 de "rab") qui va donner 4+4+3+3=14 cotés.
Les deux 9 donnent des 1/4 de polygone à 4 cotés prenant obligatoirement une place de (4,5) et les deux 6 donnent des 1/4 de polygone à 3 cotés prenant une place de (2,4) ou (3,3)
Si on les dispose (par exemple) dans l'ordre (4,5) - (3,3) - (4,5) - (2,4) ça passe (car 5+3, 3+4, 5+2 et 4+4 sont tout les quatres <=8) et ça donne le dessin suivant :
Rouge=(4,5) - Bleu=(3,3) - Jaune=(4,5) - Vert=(2,4) + deux segments noir représentant le "rab"
(En tournant dans le sens des aiguille d'une montre)
Par contre, si on part de 13+9+6+3=31 <= 32 qui produirait lui aussi un polygone à 5+4+3+2=14 cotés, il n'y a pas d'objection concernant la "longueur de manhattan", mais il y a impossibilité de "raccorder" les quatre 1/4 de polygone en restant dans le carré.