Image par polynôme

[storm06100]

Bonjours à tous , je rencontre un problème sur cet exercice je n'es vraiment rien compris pouvez vous m'expliquer les démarches a suivre en vous remerciant d'avance

enoncé : Considéreons l'application f:{0,1...,32} -> {0,1...,6} définie par

f(x) = 3x^3 - 2x^2-5x+6 (mod 7)

determiner l'ensemble f-1(2)

[chan79]

Bonjours à tous , je rencontre un problème sur cet exercice je n'es vraiment rien compris pouvez vous m'expliquer les démarches a suivre en vous remerciant d'avance

enoncé : Considéreons l'application f:{0,1...,32} -> {0,1...,6} définie par

f(x) = 3x^3 - 2x^2-5x+6 (mod 7)

determiner l'ensemble f-1(2)

salut
essaie avec x=0 (mod 7)
puis avec x=1 (mod 7)
puis ...

[Ben314]

Remarque (au cas où çe soit ça qui te bloque) :
La question "Déterminer l'ensemble "
Est exactement la même que "Déterminer l'ensemble des solutions de l'équation "

[storm06100]

il suffit simplement de regarder pour quel A vers B est égal a 2 donc ? tous cela par le billet du f(x)

[Ben314]

il suffit simplement de regarder pour quel(s) A vers B est égal a 2 donc ? tous cela par le biais du f(x)

Il peut y avoir plusieurs (ou aucun) x qui marche (d'où le 's' que j'ai rajouté).

Et le forum est gratuit : pas la peine d'envoyer de billet (quoi que, si tu insiste...) :doh:

[deltab]

Bonsoir.

Je ne sais pas dans quelque contexte placer cet exercice. Si c'est au niveau des propriétés (polynomiales) de l'anneau (et ici même du corps) où pour tout polynôme , on a

donc en posant ,

est définie par

et est définie par

on aura où est défini par et sa restriction à



Il est donc inutile de calculer les 33 valeurs de mais de calculer seulement les valeurs . (.