Suites, exercices TS

par **Nonolie** » 06 Sep 2006, 13:36

Voila quelques petits exercices que je n'arrive pas à résoudre... :cry: Si vous pouvez m'aider au moins sur l'un deux... pliiiizzzzzz :ptdr:
Exercice 1 :
On pose :
S indice n = 1 + 2/3 + (2/3)^2 + ... + (2/3)^n
A l'aide d'une formule sommatoire, montrer que S indice n est inférieur ou égal a 3.

Exercice 2 :
Déterminer la limite éventuelle des suites de termes généraux :
U indice n = n^2 + racine de n
V indice n = n(3-n)
W indice n = 1/(n^2-5)

exercice 3 :
Etudier la limite de la suite S indice n :
S indice n = 1 + x + x^2 + ... + x^n (avec -1 < x <1 )

par **nekros** » 06 Sep 2006, 13:47

Salut,

Pour l'exo 1 et 2, reconnais des suites géométriques.

Je te montre pour le 1 :

On a

Or,

donc ...

Continue.

A+

par **Flodelarab** » 06 Sep 2006, 13:50

ou bloques tu ?

par **Nonolie** » 06 Sep 2006, 13:54

Un peu partout... Pour le premier exercice, j'ai utilisé la formule sommatoire qui correspond, et je tombe sur 3... Comme si, pour tt n, c'était toujours égal a trois...
Et puis pour les deux autres, ben je bloque de partout...
Un peu d'aide supplémentaire pliiizz :ptdr:
Merci a vous, c'est deja très gentil de m'aider un peu...

par **nekros** » 06 Sep 2006, 13:55

Regarde mon post :lol4:

Et essaie de faire les autres.

A+

par **nekros** » 06 Sep 2006, 13:59

Tu comprends ?

par **Nonolie** » 06 Sep 2006, 14:01

Raaahhh... mais comment sais tu que c'est inférieur ou égal a 1???

ah c'est bon, je viens de comprendre... merciiiiii !!!!

Si cela est inférieur a 1, alors le reste est inférieur a 3... héhéhééé !! Vive les math, les mateux... et toi en particulier !! merciii !!

par **nekros** » 06 Sep 2006, 14:03

Nonolie a écrit:Raaahhh... mais comment sais tu que c'est inférieur ou égal a 1???

ah c'est bon, je viens de comprendre... merciiiiii !!!!

Tu retranches une quantité positive à 1 !
Ou si tu veux le tout tend vers 1, donc il est inférieur ou égale à 1.

A+

par **nekros** » 06 Sep 2006, 14:05

Ok de rien.

Essaie de faire l'exo 3, c'est le même genre.
Au fait, tu connais la somme s'une suite géométrique ?

par **Nonolie** » 06 Sep 2006, 14:06

Et pour calculer S indice 50, je mets 2/3 a la puissance 51, c'est ca??

La somme d'une suite géomatrique, nan je ne vois pas...

par **BancH** » 06 Sep 2006, 14:10

Nonolie a écrit:Et pour calculer S indice 50, je mets 2/3 a la puissance 51, c'est ca??

Oui mais tu ne peux pas calculer la valeur exacte, par contre tu vois bien que

par **Nonolie** » 06 Sep 2006, 14:11

pour l'exo 3, je tombe sur :
(1 - x^(n+1))/(1-x)... mais alors la... ?????

Sinan, merci pour l'exercice1, j'ai réussit a le faire et figure toi que j'ai meme compris... Ce qui est un exploit !! hihi !! ^^

par **nekros** » 06 Sep 2006, 14:16

Nonolie a écrit:La somme d'une suite géomatrique, nan je ne vois pas...

Dans ce cas, tu multiplies par x la somme :

Tu as

Donc

soit

par **Nonolie** » 06 Sep 2006, 14:18

Xcuse moi Nekros, mais je ne comprends rien du tt...

Est ce que vous pourriez simplement me mettre sur la voie pour la premiere suite de l'exercice 2 svp??? :ptdr:

par **nekros** » 06 Sep 2006, 14:18

Nonolie a écrit:Xcuse moi Nekros, mais je ne comprends rien du tt...

Ce n'est pas grave, tu as trouvé.

Maintenant, il faut étudier la limite : tu n'as aucune idée ?

A+

EDIT : salut Banch :happy3:

par **Nonolie** » 06 Sep 2006, 14:20

Exercice 2 :
je dirais que pour Un, la limite est + infini parce que n^2 tend vers +infini et racine de n aussi... Je suis sur la bonne voie??

Exercice 3 :
je dirais que Sn tend vers zéro puisqu'une fois établie avec la formue sommatoire, le dénominateur tend vers zéro et le numérateur aussi... alors?? héhéhé...

par **nekros** » 06 Sep 2006, 14:21

Nonolie a écrit:Xcuse moi Nekros, mais je ne comprends rien du tt...

Est ce que vous pourriez simplement me mettre sur la voie pour la premiere suite de l'exercice 2 svp??? :ptdr:

Essaie de terminer le 3 !

par **BancH** » 06 Sep 2006, 14:22

nekros a écrit:salut Banch :happy3:

Salut à toi !

Au fait, il vient d'où ton nom ? Ca me fait toujours penser à nécromancien.

par **nekros** » 06 Sep 2006, 14:24

BancH a écrit:Salut à toi !

Au fait, il vient d'où ton nom ? Ca me fait toujours penser à nécromancien.

:ptdr:

C'est un personnage dans Warcraft

par **Nonolie** » 06 Sep 2006, 14:24

regarde mon post, j'ai émis mes hypotheses de réponses (justes.)..

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