Equation du second degré méthode

[diabo]

Bonjour,
J'ai plusieurs équations à résoudre. Le prof n'a pas donné de méthode pour les réaliser, j'ai cherché, je vois discriminant, et autres méthodes.
Exemple x2 - 4x +5 = 1. Je pense x2 -4x -4 =0, mais ensuite y a-t-il une méthode qu'on peut appliquer à cette équation et de manière générale, aux autres équations du second degré comme 2x2-3x+1=x2-x-3
comment commencer ? merci à tous
bon dimanche :id:

[Shew]

Bonjour,
J'ai plusieurs équations à résoudre. Le prof n'a pas donné de méthode pour les réaliser, j'ai cherché, je vois discriminant, et autres méthodes.
Exemple x2 - 4x +5 = 1. Je pense x2 -4x -4 =0, mais ensuite y a-t-il une méthode qu'on peut appliquer à cette équation et de manière générale, aux autres équations du second degré comme 2x2-3x+1=x2-x-3
comment commencer ? merci à tous
bon dimanche :id:

+ donc vous avez affaire à une identitée remarquable .

[diabo]

merci, j'aimerais trouver une méthode, car j'ai une série d'équations, merci d'avance

[Carpate]

merci, j'aimerais trouver une méthode, car j'ai une série d'équations, merci d'avance

indique-en une qui ne soit pas une identité remarquable, quand même

[diabo]

x (4-x) = 4 pour comprendre le raisonnement merci

[mathelot]

bonjour,

voir rubrique "trinôme"

[titine]

Le principe : factoriser pour se ramener à une équation produit c'est à dire (...........)*(.............) = 0

Si c'est une identité remarquable pas de problème :
x² - 9 = 0
(x+3)(x-3) = 0

x² -2 = 0
(x + rac(2))(x - rac(2)) = 0

x² - 4x + 4 = 0
(x - 2)² = 0

Un autre cas où la factorisation est évidente :
x² + 5x = 0
x (x + 5) = 0

Sinon il faut chercher une factorisation en passant par ce qu'on appelle la "forme canonique" et c'est pas toujours évident ! C'est pour ça qu'après on utilisera dans ce cas là des formules générales (delta, ...)
Exemple assez simple :
x² + 6x + 5 = 0
x² + 6x est le début du développement de (x+3)² . En effet (x+3)² = x² + 6x + 9.
Donc x² + 6x = (x+3)² - 9
Par conséquent x² + 6x + 5 = 0 peu s'écrire : (x+3)² - 9 + 5 = 0
C'est à dire (x+3)² - 4 = 0
(x+3)² - 2² = 0
(x+3+2)(x+3-2) = 0
(x+5)(x+1) = 0

[uztop]

x (4-x) = 4 pour comprendre le raisonnement merci

si tu développes, tu devrais aussi voir une identité remarquable

[titine]

x (4-x) = 4 pour comprendre le raisonnement merci

4x - x² = 4 équivaut à :
x² - 4x + 4 = 0
(x - 2)² = 0
une solution : x=2

[diabo]

Merci ! :)

Et je suis aussi bloquée avec cette équation :
3/2(x+2/3)=-2/3x

Aidez moi svp !!!

[titine]

Merci !

Et je suis aussi bloquée avec cette équation :
3/2(x+2/3)=-2/3x

Aidez moi svp !!!

Bin ça c'est une équation du 1er degré (de la forme ax + b = 0)

Ça donne :
3/2 x + 1 + 2/3 x = 0
(9/6 + 4/6) x = -2/3
13/6 x = -2/3
x = (-2/3)/(13/6) = -2/3 * 6/13 = -4/13

[diabo]

Bin ça c'est une équation du 1er degré (de la forme ax + b = 0)

Ça donne :
3/2 x + 1 + 2/3 x = 0
(9/6 + 4/6) x = -2/3
13/6 x = -2/3
x = (-2/3)/(13/6) = -2/3 * 6/13 = -4/13

Merci beaucoup

[diabo]

Bonjour !
J'ai un DM pour samedi et je dois à l'aide d'un tableau de signe résoudre deux inéquations.

a) x2 > 16
b) 4(x+1) >= 2(x+1)(2x-3)

Pouvez-vous m'aidez,
Merci d'avance :)