Bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice de niveau seco

[lilou76]

bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice que je trouve difficile .merci de vos réponses qui m'aideron a avancer.

On considère les trois drapeaux: le drapeaux est un rectangle de 2m par 3m.
On me demande pour le drapeaux tchécoslovaque, calculer X pour que les trois parties soient de meme aire.
Puis on me demande pour le drapeaux suédois,calculer X pour que l'aire de la croix soit égale à l'aire restante.
Ensuite on me demande pour le drapeaux suisse,calculer X pour que l'aire de la croix soit égale au tiers de l'aire restante.

[tigri]

bonsoir

cet exercice met en jeu des aires de rectangles, triangles , trapèzes........ c'est quand même pas bien compliqué... enfin, il me semble! allez, du courage!

[yvelines78]

bonjour,

premier drapeau :
aire triangle isocèle=2(b*h/2)=b*h, b=2, h=x
aire triangle isocèle =2*x
aire des 2 trapèzes =
aire trapèze=(b+B)*h/2, b=3-x, h=2/2=1
aire trapèze=[(3-x)+3]*1/2=(6-x)/2

aire du triangle isocèle =aire des trapèzes
2x=(3-x)/2
x=6/5

drapeau suédois :
aire de la croix=aire de la barre verticale+ aire de la barre horizontale - la partie commune comptée 2 fois=2x+3x-x²
aire de la croix = aire restante
5x-x²=(3-x)(2-x)
0=-5x+x²+6-2x-3x+x²
0=2x²-10x+6
0=x²-5x+3
delta=(-5)²-4*1*3=25-12=13
x=+5+V13/2 et x=+5-V13/2, les deux sol sont >o et donc valables

drapeau suisse :
aire de la croix=3x*x+3*x-x*x=5x²
aire restante=3*2-5x²=6-5x²
aire de la croix=1/3*aire restante
5x²=1/3(6-5x²)
5x²=2-x²/3
5x²+x²/3=2
20x²/3=2
20x²=6
x²=6/20=3/10
x>0, X=V(3/10)

[BancH]

5x²=1/3(6-5x²)
5x²=2-x²/3

Tu as oublié le facteur 5 devant le x².

5x²=1/3(6-5x²)
5x²=2-5x²/3
15x²=6-5x²
20x²=6
x=V0.3

Désolé c'est la seconde fois que je te reprends en 10 minutes ...

me=> :chaise: <=you

[yvelines78]

comme quoi, il ne faut pas faire une confiance aveugle au membre de maths forum et les surveiller pour qu'ils ne disent pas de bêtises!!!!
A +

[rene38]

Salut

Tu as oublié le facteur 5 devant le x².
5x²=1/3(6-5x²)
5x²=2-5x²/3
15x²=6-5x²
20x²=6
x=V0.3
Désolé c'est la seconde fois que je te reprends en 10 minutes ...

Faute de frappe corrigée 2 lignes plus loin et résultat exact.

En revanche :
1) L'aire du triangle isocèle n'est pas 2x mais x (x fois 2 /2)
et l'aire de chaque trapèze : 1(3+(3-x))/2=(6-x)/2=3-x/2
Si bien que l'équation est : x=3-x/2 soit 3x/2=3 et donc x=2 m

Ou bien : l'aire du triangle isocèle est le tiers de l'aire totale : x=6/3 donc x=2 m

2)

x=+5+V13/2 et x=+5-V13/2, les deux sol sont >o et donc valables

Non : ce qui fait un peu beaucoup pour un drapeau de 2 m de haut ...
La seule solution est donc m soit environ 0,70 m

[BancH]

SalutFaute de frappe corrigée 2 lignes plus loin et résultat exact.

Ah ouais... j'avais cru voir autre chose :--:

Désolé Yvelines.

comme quoi, il ne faut pas faire une confiance aveugle aux membres de maths forum et les surveiller pour qu'ils ne disent pas de bêtises!!!!

[mathieupoul]

bonjour j'ai le meme dm mais juste avec le drapeau suedois mais il doit y avoir 2 fois plus de bleu que de jaune.

Il faut que je trouve x pour pouvoir imprimer le plus de drapeau possible:s (x etant la largeur de la croix qui est constante).

j'ai donc en premier temps calculer l'aire de la coirs en fonction de x et la je suis un petit peux bloquer ,alors si quelqu'un voudrait bien m'aider sa serait super sympa;)

Merci à vous ;)