Calcul d'aire

[Mr.moise]

Bonjours à tous, merci de m'accorder un peu de votre temps.

Voila mon problème, j'ai un exercice à faire et impossible de trouver la première étape. j'aimerais si cela et possible que vous me l'indiquiez.

voici donc l'exercice :

f et g sont des fonctions definies sur R par :
f(x)=x^2-2ax+1 et g(x)=2b(a-x)

ou a et b sont des nombres réels.
Dans un repère orthonormé on note D l'ensemble des point points M(a;b) pour lesquels les courbes représentatives des fonctions f et g ne se coupent pas.
Calculer l'aire de D.

Encore une fois, je tiens à préciser ma demande, je ne souhaite que les premières lignes juste de quoi ammorcer le résonnement.

cordialement.

[Nightmare]

Bonjour,

saurais-tu trouver dans un premier temps une condition sur a et b pour que les courbes de f et g se croisent?

[Mr.moise]

non c'est bien sa le problème, j'ai tentais ultérieurement ceci :

{x^2-2ax+1=0
{2b(a-x)=0

mais cela n'a rien donné.

[Nightmare]

Si tu fais ceci, tu cherches à savoir quand est-ce que les courbes croisent l'axe des abscisses ce qui ne nous intéresse pas forcément.

Si l'on cherche l'intersection des courbes, il s'agit de résoudre f(x)=g(x), équation qui nous fournira les abscisses des points d'intersection.

[Mr.moise]

d'accord merci beaucoup. je m'y attelle de ce pas.

[Mr.moise]

voila mon résonnement qui ne semble pas brillant :
si a=x
b=x

alors f(x)=g(x)

x^2-2x^2+1=2x(x-x)
-x^2+1=0
-x^2=-1
x^2=1

x=racine de 1 ou x=-racine de 1