DM-Résolutions d'équations, 2nde.

[liveyourlife]

Bonjour, j'ai un DM à rendre pour la rentrée sur les équations.
J'ai déjà fait pas mal de calculs mais je bloque sur les 3 derniers, c'est tout bête mais je n'arrive pas à les résoudre. Les voici:

a. 3(x-5)²=0
b. 4(2x+5)²=0
c. -2x+3/x+6=0

Merci de m'aider à comprendre et à les résoudre.

[landagama]

Dans les équations a et b, tu peux "enlever" la constante en divisant les 2 membres de ton équation par 3 (pour la a) et par 4 (pour la b), tu te retrouves donc avec :
a. (x-5)^2=0
b. (2x+5)^2=0
Ensuite comme un carré est une multiplication, par exemple (x-5)^2=(x-5)*(x-5), tu te retrouves donc avec des "équations produit nul". Sais-tu les résoudre ?

[liveyourlife]

Oui, d'accord, j'ai compris. Merci !
Et oui, je sais les résoudre.
Sinon, je voulais savoir, il y a une autre possibilité pour résoudre le a) et le b) svp ?
Et pour le c), comment fait-on ? Je ne sais pas comment m'y prendre pour une fraction.
Merci d'avance.

[landagama]

Pour les équations a) et b), c'est ce qu'il y a de plus simple.
Ton équation c) c'est ou -2x++6 ?
Dans les 2 cas, mets tout au même dénominateur (x).
Ensuite, multiplie les deux membres par x, cela te donnera toujours "équation=0" mais tu n'auras plus de dénominateur !
Après, l'équation obtenue est facile normalement.

[liveyourlife]

En fait, pour le c), c'est ni l'un ni l'autre. C'est (-2x+3)/(x+6)=0. Merci

[liveyourlife]

J'ai fait -2x+3 multiplié par x+6= 0
et après (-2x+3)(x+6)=0
-2x+3=0
-2x=-3
x= 3/2

ou x+6=0
x=-6

C'est ça ou pas ?

[Sylviel]

Non car tu as commencé par faire n'importe quoi :hum:
Ce n'est pas
(-2x+3)(x+6)=0
que tu dois résoudre, mais
(-2x+3)/(x+6)=0

Donc :
1) tu dois déterminer quels sont les valeurs interdites
2) tu multiplie à droite et à gauche par ce qui va bien pour ne plus avoir de fraction :-)

Exemple :
(x-2)/(2x+3)=1
(2x+3)*(x-2)/(2x+3)=(2x+3)*1
x-2 = 2x+3

[liveyourlife]

D'accord, mais on n'a pas appris les valeurs interdites encore, on va voir ça à la rentrée donc je sais pas trop quoi faire. Merci

[landagama]

Dans une fraction, il est interdit de diviser par 0 (sur ta calculatrice ça fait ERROR), ok?
Donc dans le quotient (-2x+3)/(x+6), il est interdit que x+6=0 donc que x=-6. Tu comprends ?

[liveyourlife]

Oui j'ai compris, merci.
Mais du coup, pour les étapes du calcul, je fais quoi ? La 1ère parenthèse (-2x+3), ça fait x=3/2 mais après pour la deuxième parenthèse, je fais quoi ? En fait, je comprends pas comment rédiger.

[busard_des_roseaux]

c. -2x+3/x+6=0

Merci de m'aider à comprendre et à les résoudre.

pour la (c), tu as une somme de trois termes..

réduis au même dénominateur et utilise le résultat:



ou bien, c'est un quotient ? as tu oublié de parenthéser ? je vois une somme de trois termes.

[Sylviel]

Tu fais exactement comme dans l'exemple que je t'ai donné (en mettant tes valeurs plutôt que les mienne) :

tu multiplie à gauche et à droite par le dénominateur. Ainsi il ne restera que le numérateur !

@Busard : elle a corrigé depuis le moment où elle a posté et a bien vu qu'elle avait oublié les parenthèses...

[liveyourlife]

D'accord, merci beaucoup