Fonctions terminale ES

[Cleclebaboul]

Bonjour à tous,
J'ai un problème avec cet exercice :

Une entreprise fabrique des tee-shirts ; le coût total de fabrication de x centaines de tee-shirts est donné, pour x appartenant à [1;100] par C(x) =x^2 + 50 + 1200 + 50/x , où C(x) est exprimée en euros.
Le coût moyen de fabrication d'une centaine de tee-shirts, lorsque x centaines sont fabriquées, est définie par Cm(x) = C(x)/x .

1) Déterminer la quantité de tee-shirts arrondie à l'unité à fabriquer pour que le coût moyen soit minimal.
2)Préciser ce coût minimum pour une centaine de tee-shirts.

[maniqk]

Salut,

Bon la 2 est une application numérique donc il suffit de répondre à la première question.

Tu cherches un coût moyen minimal. Si une fonction admet un ou plusieurs maximum/minimum, alors en ces points la dérivée s'annule.

Vu que tu cherches un coût minimal tu vas devoir dériver ta fonction Cm(x) et chercher en quel(s) point(s) la dérivée s'annule. Tu sauras alors que tu te situes à un point qui est un extremum de la courbe représentative.

Cela t'aide t'il ?

[Cleclebaboul]

Si j'ai bien compris je dois commencer par dérivée Cm(x), mais je fais comment ? Avec la formule Cm(x)/x ?

[maniqk]

Oui tu pars de l'expression de Cm(x) = C(x)/x
C'est de la forme u/v donc tu dois avoir la formule dans ton cours pour dériver un tel type de fonction.
(Tu peux aussi le voir comme du u*v ou u serait C(x) et v serait 1/x, mais pour ton problème la dérivée de u/v est assez simple)

[Cleclebaboul]

J'ai compris mais je vais m'emmêler les pinceaux avec le x' parce que je ne l'ai jamais vu