DM de 1e

[zomeister]

Bonjour !

J'ai un blocage sur un problème de géométrie de mon DM de maths. La question est : Un triangle ABC rectangle en A a un cercle circonscrit de rayon 7.5 cm et de périmètre 36 cm. Déterminer les longueurs des côtés de ce triangle.

En me servant de l'énoncé, je sais que l'hypoténuse mesure 15 cm, et la médiane mesure 7.5 cm. Malheureusement, je ne sais pas comment exploiter ces données.

Quelqu'un pourrait-il s'il-vous-plaît m'aider ?

[busard_des_roseaux]

bonjour,

peux tu me rappeler le résultat sur somme et produit des racines (d'un trinome) ?

[busard_des_roseaux]

attends, je pose la question différemment..

saurais tu calculer deux nombres a et b tels que a+b=5 et ab =6 , par exemple ?

[zomeister]

très beau problème !!!


bonjour,

peux tu me rappeler le résultat sur somme et produit des racines (d'un trinome) ?

euh je vois pas le rapport, mais je ne sais pas

[busard_des_roseaux]

attends, je pose la question différemment..

saurais tu calculer deux nombres a et b tels que a+b=5 et ab =6 , par exemple ?

je te repose cette question car moi, je vois le rapport :we:

[zomeister]

attends, je pose la question différemment..

saurais tu calculer deux nombres a et b tels que a+b=5 et ab =6 , par exemple ?

Hum pas vraiment
mais je vois ou tu en viens, càd que 15=AB au carré + AC au carré

[maniqk]

Salut,

Y'a un truc bizarre pour moi ou alors il y a quelque chose qui m'échappe.
Etant donné que le périmètre d'un cercle est 2*Pi*R, si ton cercle est de rayon 7,5cm, comment peux tu avoir un périmètre de 36 cm ?

[zomeister]

Salut,

Y'a un truc bizarre pour moi ou alors il y a quelque chose qui m'échappe.
Etant donné que le périmètre d'un cercle est 2*Pi*R, si ton cercle est de rayon 7,5cm, comment peux tu avoir un périmètre de 36 cm ?

Ah tiens je n'y avais pas pensé, mais j'ai recopié l'énoncé exact de la feuille... Peut-être que la prof parlait du triangle ?

[busard_des_roseaux]

bien joué! ta formule est fausse mais c'est cela l'idée.

lis attentivement ce qui va suivre.

Propriété: soient deux nombres inconnus a et b tels que et
alors a et b sont racines du trinôme
démo
c'est clair qque a et b sont solutions de l'équation "produit nul"

on développe

on remplace les coefficients

et donc
si on connait leur somme et leur produit , on connait les deux nombres.

[busard_des_roseaux]

Salut,
ou alors il y a quelque chose qui m'échappe.

oui, c'est le périmètre..du triangle

[maniqk]

Ah oué d'accord c'est plus clair ^^
Du coup busard je te laisse terminer avec lui, ta piste est bonne ^^

[busard_des_roseaux]

merci maniqk c'est très gentil.

[zomeister]

bien joué! ta formule est fausse mais c'est cela l'idée.

si on connait leur somme et leur produit , on connait les deux nombres.

Ah oui ! En effet, cette formule m'aide énormément! Merci!

Par contre, je ne vois pas comment calculer le ab=P, dois-je me servir de Pythagore?

[busard_des_roseaux]

Ah oui ! En effet, cette formule m'aide énormément! Merci!

Par contre, je ne vois pas comment calculer le ab=P, dois-je me servir de Pythagore?

oui......................

[zomeister]

oui......................

Ah je viens de comprendre mon erreur, désolée pour la question stupide

Merci beaucoup pour ton aide!

[busard_des_roseaux]

as tu trouvé ?

[zomeister]

oui......................

J'ai trouvé que ab=(15^2-b^2)(15^2-a^2)
mais cela ne m'aide pas à trouver delta...

[busard_des_roseaux]

j'ai bien fait de te poser la question..

aurais tu l'amabilité d'écrire Pythagore (Pythagore tout simple) avec les longueurs de côtés et ?

et une formule de périmètre incluant et , également ?