Besoin d'aide dm pour la rentrée (3ème)

[Kristof13009]

Bonjour à tous,

j'ai un dm et j'aimerai qu'on m'explique en détails la réponse

Un nénuphar double sa taille chaque jour.
En 28 jours il recouvre l'étang entier.
Quelle fraction de la surface était recouverte le 1er jour?
Merci pour les détails

[ampholyte]

Bonjour,

Supposons que l'on appelle x la surface de l'étang.

Le 27eme jour quel surface le nénuphar recouvre-t'il ?

Le 26eme jour quel surface le nénuphar recouvre-t'il ?

[Kristof13009]

Bonjour,

le 27 ème la moitié
le 26 ème le quart .....
Mais je ne peux pas le faire jusqu'au 1er jour (trop long et pas mathématiques)

je sais que la réponse est 1/2^27 mais comment l'expliquer mathématiquement et en détails

[ampholyte]

On est d'accord, j'essaye simplement de te mettre sur la voie. Tu as déjà commencé à fournir un début de réponse.

A ton niveau je pense que tu ne pourras pas le démontrer mathématiquement parlant mais tu peux essayer de raisonner à partir d'un début.

Le 28eme jour : 1

Le 27eme jour : 1/2 = 1/2^(28 - 27)

Le 26eme jour : 1/4 = 1/2^(28 - 26)

Le 25eme jour : 1/8 = 1/(2^28 - 25)

...

Le 1er jour : 1/2^27 = 1/2^(28 - 1)