Dm de maths première

[nana13]

coucou

alors voila j'ai un dm j'ai plutôt réussi le début mais je n'arrive pas à faire les 2 dernières questions de l'exo


Généralisation


On va supposer que les notes du second élève sont des nombres quelconques a,b,c,d .


8.déterminer l'expression de g(x) , la moyenne des carrés des écarts entre chacune des notes et la valeur fixée .
9. simplifier l'expression de g(x) .
j'ai fait pour la 8:
g(x)= 1/4 ( (x-a)^2 +(x-b)^2 +(x-c)^2 +(x-d)^2 )


pour la 9 :
g(x)= 1/4 ( (x-a)^2 +(x-b)^2 +(x-c)^2 +(x-d)^2 )

=1/4( ( x^2-2ax+ a^2+ x^2-2bx+b^2+ x^2-2cx +c^2+x^2-2dx+d^2 )
=1/4((4x^2 -2(a+b+c+d)x +(a^2+b^2+c^2+d^2))
=x^2 -(a+b+c+d)x/2 + (a^2+b^2+c^2+d^2)/4


est-ce que vous pourrez me dire si c'est juste


maintenant voilà les questions auxquelles je bloque:
10-dresser le tableau de variation de la fonction g.
je l'ai fait mais pour le x j'ai trouvé a+b+c+d x/2 /2
et pour la valeur de g(x) a+b+c+d)x/2-4(a^2+b^2+c^2+d^2)/4 /4

ensuite la 11 déterminer la valeur de x pour laquelle la fonction g atteint son minimum . Que représente cette valeur ?
Quel est alors le minimum de la fonction g

voilà :id:

[Nerra]

Hello,

Ce que tu as fait pour les deux première questions me paraît tout à fait correct :zen: .

Pour le 10, j'ai ça comme dérivée de g(x) : .
Il y a une racine : .
Comme g'(x) est une fonction croissante, g'(x) 0 pour . Ainsi, est une minimum de g(x).

Après, il reste à calculer ce minimum.

En espérant t'avoir un peu éclairé,

Nerra

[nana13]

Hello,

Ce que tu as fait pour les deux première questions me paraît tout à fait correct :zen: .

Pour le 10, j'ai ça comme dérivée de g(x) : .
Il y a une racine : .
Comme g'(x) est une fonction croissante, g'(x) 0 pour . Ainsi, est une minimum de g(x).

Après, il reste à calculer ce minimum.

En espérant t'avoir un peu éclairé,

Nerra

merci de m'avoir répondu

pour la 10 j'ai un peu compris ce que tu veu dire mais je ne sais pas c'est quoi la dérivée donc je suis un peu perdue :doh:

[Nerra]

Ah ... pas de dérivée ... mince ... et désolé .

Alors on va se servir de ce que l'on connaît sur les fonctions du second degré.
Je réécris juste g(x) pour qu'on l'ait devant les yeux, plus facile.



Le graphe d'une fonction du second degré est une parabole. On sait que lorsque le coefficient de est positif, la parabole admet un minimum, son sommet. Ici, ce coefficient est 1.
S'il était négatif, le sommet de la parabole serait son maximum.

On sait également que les coordonnées du sommet d'une parabole d'équation sont .

Ainsi, la fonction g atteint son minimum en . Fort heureusement, c'est la même réponse que j'avais donnée avant :zen: .

En résumé, ce que tu avais fait était correct, c'est juste qu'il ne faut pas prendre le x, juste le coefficient de x. Tu verras que tu obtiens bien la bonne réponse. La valeur du minimum de g, tu vas l'obtenir sans problème, j'en suis sûr.

Encore désolé pour la réponse à côté de la plaque.

[nana13]

pas la peine de t'excuser tu pouvais pas savoir

c moi qui va m'excuser paceke je vai encore te déranger paceke j crois que j'ai pas compris et j'ai fait nimporte quoi :hein:

pour le tableau de variation j'écris :



x -;) a+b+c+d/4 +;)

g(x) Flèche 2(a+b+c+d)x -4(a²+b²+c²+d²)/16 flèche

[busard_des_roseaux]

bonjour,

le trinôme admet un minimum (global) en

que représente ?

[nana13]

bonjour,

le trinôme admet un minimum (global) en

que représente ?

bonjour,
x0 représente la racine non ???

[nana13]

bonjour,
x0 représente la racine non ???

je ne comprend pas désolé :doute:

[nana13]

alors svp quelqu'un pourrait m'aider je n'arrive pas et il me reste que 2 questions

10-dresser le tableau de variation de la fonction g.
ensuite la 11 déterminer la valeur de x pour laquelle la fonction g atteint son minimum . Que représente cette valeur ?
Quel est alors le minimum de la fonction g

voilà, merci