Taux moyen

[cloclo34]

Bonjour , j'ai un DM a rendre pour la rentrée mais je suis bloquée je ne sais plus très bien comment faire.
Mon Dm est le suivant :

L'Insee publie le tableau suivant , donnant l'espérance de vie à la naissance des individus de sexe masculin selon l'année de naissance.

Année de naissance: 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
rang(xi): 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
âge moyen au décès: 75.2 75.4 75.7 75.8 76.7 76.7 77.1 77.4 77.6 77.7 78.0 78.2


1) Déterminer le taux d'évolution de l'espérance de vie à la naissance entre 2000 et 2011. ( valeur approchée à 0.01%)
2) Déterminer le taux d'évolution annuel moyen de l'espérance de vie à la naissance entre 2000 et 2011. ( valeur approchée à 0.01% )

On admet que l'âge moyen au décès peut se modéliser , en fonction du rang de l'année par :

y= 0.286x + 75.2
sur l'intervalle de temps ( 2000;2011)

1) Si ce modèle se poursuit quelle estimation peut on faire quant a l'espérance de vie des hommes nés en 2012 ?
2) Si le taux d'évolution annuel moyen calculé en A.2 se poursuit sur 2012 quelle sera l'espérance de vie en 2012 ?

3) comparer ces deux espérances.

[jlq]

qu'as tu fait ?

[cloclo34]

j'ai déjà fait le 1) , j'ai fait :

1) t= y2-y1/y1

t= 78.2-75.2/75.2
t= 77.19
le taux d'évolution entre 2000 et 2011 est de 77.19 %

2) CM global = 78.2/75.2 = 1.0398

taux moyen annuel = ( 1+t/100)^12 = 78.2/75.2
Donc 1+t/100 = (78.2/75.2)^1/12= 1.0024

Mais je ne suis pas sure du tout et pour la suite j'ai essayé mais je bloque vraiment

[jlq]

j'ai déjà fait le 1) , j'ai fait :

1) t= y2-y1/y1

t= 78.2-75.2/75.2
t= 77.19
le taux d'évolution entre 2000 et 2011 est de 77.19 %

2) CM global = 78.2/75.2 = 1.0398

taux moyen annuel = ( 1+t/100)^12 = 78.2/75.2
Donc 1+t/100 = (78.2/75.2)^1/12= 1.0024

Mais je ne suis pas sure du tout et pour la suite j'ai essayé mais je bloque vraiment

Il y a une erreur dans le 1 tu dois faire (78.5-75.2)/75.2
LE 2 est bon

[cloclo34]

Merci :)

Est ce que tu peux me dire si ce que j'ai fait est bon s'il te plait pour la deuxième partie :)

1) modèle pour 2012 :

y= 0.286x+75.2
y= 0.286 * 12 + 75.2
y= 78.63

L’espérance de vie des hommes nés en 2012 est de 78.63

2) 78.2+1.0024 = 79.20

Le taux d'évolution annuel moyen est de 79.20

le petit 3 je ne sais pas trop quoi dire.

[cloclo34]

En fait j'ai refait et je trouve ca :

0.286*11+75.2 = 78.346
Si en 2011 l'espérance est de 78.346 et son évolution sur une année de 2011 à 2012 est de 1.0024 alors l'espérance en 2012 est de 78.346+1.0024 = 78.5340