Dm seconde trop dur !

[aliison51]

bonjours !
j'ai un gros problème avec la géométrie dans l'espace et je n'arrive pas a faire l'exercice de mon dm :

-un prisme droit a base triangulaire ABC tels que :
AB=AC=4, BC=4racine de 3 et BE=11 ( tout en cm )

1) soit M un point de l'arrête [CF];
on pose CM=x
a) Montrer que EM²=X²-22X+169
b) On admet que AM²=16=x²
Determiner la valeur de x pour laquelle le triangle AEM est isocèle en M


merci de votre aide !

[aliison51]

A l'aide !

[aliison51]

help me !!!

[Nerra]

Hello,

Le premier truc, si tu ne l'as pas déjà fait, est de se faire un dessin. Il ne justifieras rien mais il peut donner des intuitions.

On sait que c'est un prisme droit, donc que les faces sont des rectangles. Cela va être très utile pour voir des choses.

a) Tout se passe sur une des faces du prisme, le rectangle BCFE. Trace ce rectangle, place le point M sur le côté CF et relie-le au sommet E. Tu verras apparaître un triangle rectangle. Vive Pythagore :id: .

b) AM² = 16 = x² ? Cela voudrait dire que x = 4, ce qui me paraît étrange vu qu'il faut que l'on détermine x. Je dirais plutôt que AM² = 16 + x². Maintenant que l'on sait ça, il suffit de poser AM = EM. Ceci implique que AM² = EM². Tu connais l'expression des deux membres de l'égalité, il te reste à isoler x pour avoir ta solution.

En espérant t'avoir aidé,

Nerra

[aliison51]

j'arrive pas a faire le theoreme de pythagore..je trouve pas les longueur qu'il faut mettre..

[busard_des_roseaux]

b) On admet que AM²=16+x²
merci de votre aide !

bonjour,
visualise tu ce prisme droit ? c'est une barre du délicieux chocolat suisse tobl****ne

dessine le triangle ABC en pointillés, monte les côtés du prisme droit (BE//CF)
et code les angles droits même si on ne les distingue pas en perspective cavalière...


ensuite, il y a deux triangles rectangles, l'un sur la face ACFU, l'autre situé sur la face EFCB

[aliison51]

oui je le visualise bien. et il est dessiner comme vous me l'avez décrit a coté de mon énoncer. :)
mais je comprend pas pourquoi il mettent x²-22x+169 dans le petit a, je sais qu'il faux faire pythagore mais je comprend pas les mesures..

[busard_des_roseaux]

as tu pensé à appliquer Pythagore dans le triangle EFM rectangle en F ?

il n'y a pas de souci car il est situé sur une face plane.

[aliison51]

pour le a) montrer que em²=x²-22x+169
je dois faire le théorème de pythagore pour efm mais je comprend pas comprend je peux trouver x²-22x+169..

[busard_des_roseaux]

commence en écrivant toutes les mesures du triangle EFM.

quelles sont elles ? (notamment EF et FM)

[aliison51]

ef = 4 racine de 3
fm=11-x

[busard_des_roseaux]

c'est exact.

et bien, on peut appliquer Pythagore avec ces expressions. Il faut simplement parenthèser autour
de "11-x"

[aliison51]

mais sa fait pas : x²_22x+169 ?

[busard_des_roseaux]

es tu d'accord ?

si oui, calcule le 1er carré et développe le second

[aliison51]

48+121-22x+x²
= 169-22x+x²
ah d'accord! merci beaucoup !

[aliison51]

et pour le b) je fait AM²=EM² ?

[busard_des_roseaux]

b) On admet que AM²=16=x²

tu as vu que ton énoncé comportait une erreur ?

[aliison51]

ah oui. sur ma feuille de dm c'est ecrit on admet que AM²=16+x²

[busard_des_roseaux]

c'est exact.

Applique Pythagore à nouveau sur une autre face pour démontrer cette seconde égalité
(même principe)

Après, tu vas devoir appliquer la propriété suivante

Propriété si deux nombreset sont positifs, c'est équivalent (équivalent=pareil) d'écrire
ou

[aliison51]

mais il est pas rectangle le triangle mais isocéle..