Intersection

par **meloduche** » 28 Oct 2013, 16:53

bonjour,
comment fait-on pour trouver la réponse...
pour quelles valeurs de k la droite y = kx coupe-t-elle l'hyperbole y = -x+2/x-1 en un seul point?
mercii
moi j'ai essayer d'égaler les deux équations mais le k me bloque...

par **Carpate** » 28 Oct 2013, 16:59

meloduche a écrit:bonjour,
comment fait-on pour trouver la réponse...
pour quelles valeurs de k la droite y = kx coupe-t-elle l'hyperbole y = -x+2/x-1 en un seul point?
mercii
moi j'ai essayer d'égaler les deux équations mais le k me bloque...

C'est plutôt y=(-x+2)/(x-1)
Les abscisses des points d'intersection des 2 courbes sont les racines de l'équation du second degré :

Quelle condition sur

faut-il poser pour qu'elle n'ait qu'une racine ?

par **busard_des_roseaux** » 28 Oct 2013, 17:00

il faudrait que tu trace la courbe de l'hyperbole.

quand une droite coupe en deux points, elle est sécante à la courbe

En un point, c'est un point "double". Son abscisse va annuler deux fois la quantité

La droite est alors tangente à la courbe.

écris l'équation aux abscisses (inconnue x) du point d'intersection des deux courbes

par **meloduche** » 28 Oct 2013, 17:07

mais donc je dois faire racine de (Xa-Xb) +(Ya-Yb) ??

par **busard_des_roseaux** » 28 Oct 2013, 17:10

non, je suis en phase avec Carpate.

Il t'a indiqué l'équation aux abscisses du point d'intersection,

j' ai essayé de t'expliquer qu'une droite tangente est une droite sécante à une courbe en deux
points confondus..

par **busard_des_roseaux** » 28 Oct 2013, 17:14

meloduche,

regarde l'article du wiki droite tangente (descendre un peu dans l'article)

tu vois le point mobile de la sécante qui devient "point double" quand la droite est tangente ?

par **meloduche** » 28 Oct 2013, 17:14

je comprend toujours pas :s

par **busard_des_roseaux** » 28 Oct 2013, 17:15

qu'est ce que tu comprends pas ?

par **meloduche** » 28 Oct 2013, 17:17

ce que je dois faire quand (-x+2)/(x-1) = kx
je passe le kx de l'autre coté?
je fais fois (x-1) de chaque coté de l'égalité?
je sais pas ce que je dois faire

par **Carpate** » 28 Oct 2013, 17:20

meloduche a écrit:ce que je dois faire quand (-x+2)/(x-1) = kx
je passe le kx de l'autre coté?
je fais fois (x-1) de chaque coté de l'égalité?
je sais pas ce que je dois faire

Multiplie les 2 membres par -x-1 ce qui fait disparaitre la fraction puis regroupe tout du même coté du signe égale

par **meloduche** » 28 Oct 2013, 17:22

pourquoi par -x+2 et non par x-1?

par **Carpate** » 28 Oct 2013, 17:25

meloduche a écrit:pourquoi par -x+2 et non par x-1?

M'enfin x-1 figure au dénominateur du membre de gauche, donc en mutipliant par x-1 tu obtiens

par **busard_des_roseaux** » 28 Oct 2013, 17:28

meloduche a écrit:ce que je dois faire quand (-x+2)/(x-1) = kx
je passe le kx de l'autre coté? non
je fais fois (x-1) de chaque coté de l'égalité? oui,très bien
je sais pas ce que je dois faire

..................

par **meloduche** » 28 Oct 2013, 17:38

désolée mais je suis toujours bloquée donc
je suis arrivée à dire que -x+2=kx(carré)-kx
mais après je fais quoi?

par **busard_des_roseaux** » 28 Oct 2013, 17:42

meloduche a écrit:désolée mais je suis toujours bloquée donc
je suis arrivée à dire que -x+2=kx(carré)-kx
mais après je fais quoi?

c'est ok.

maintenant , tu retournes sur l'article du wiki que je t'ai indiqué comprendre pourquoi
on cherche une solution "double"

Intersection

intersection

Qui est en ligne