Devoir Maison 1ère S

[manudu76300]

Bonjour,

Je bloque sur mon DM, à vrai dire, je ne sais pas comment m'y prendre dès l'exercice 1. Voici le DM

http://i58.servimg.com/u/f58/17/07/87/79/dm11.jpg

Pouvez-vous m'aider déjà à commencer pour l'exercice 1 svp,

Merci d'avance.

[Sourire_banane]

Salut manu,

Fais-nous un dessin pour le premier exo.

[manudu76300]

Salut manu,

Fais-nous un dessin pour le premier exo.

Mais comment faire un schéma avec D si on ne sait pas où il est et dans l'équation justement il y a AD.
Donc on peut dire que 2BD = BC + AD est égal à BD = BC/2 + AD/2 mais ca ne m'avance pas plus, mis à part le fait que j'ai un point du vecteur qui est le 1/2 de BC. Mais sinon je ne peux pas trouver AD puisque le point D n'existe pas encore...

[Sourire_banane]

Mais comment faire un schéma avec D si on ne sait pas où il est et dans l'équation justement il y a AD.
Donc on peut dire que 2BD = BC + AD est égal à BD = BC/2 + AD/2 mais ca ne m'avance pas plus, mis à part le fait que j'ai un point du vecteur qui est le 1/2 de BC. Mais sinon je ne peux pas trouver AD puisque le point D n'existe pas encore...

Tu peux placer D n'importe où. C'est l'avantage d'un tel exo, qui exploite avant tout une généralité.

[Tiruxa]

Tu peux placer D n'importe où. C'est l'avantage d'un tel exo, qui exploite avant tout une généralité.

Je ne suis pas d'accord avec la réponse précédente le point D est unique. pour le démontrer il suffit de transformer par équivalence l'égalité de départ de façon à ne plus avoir qu'une seule fois la lettre D, c'est un peu la technique utilisée pour résoudre une équation..
Les outils sont la relation de Chasles et les propriétés de calculs sur les vecteurs ou les égalités.
Pour démarrer je te conseille de remplacer 2 vecteur BD par vecteur BD + vecteur BD
Ensuite je te laisse chercher mais n'oublie pas que l'on peut transposer les vecteurs d'un membre dans l'autre comme pour une équation.

[Sourire_banane]

Bien sûr qu'il est fixé mais je voulais dire qu'il peut potentiellement être partout puisque son placement ne dépend que de A, B, C et de la construction.
Or tu vas les placer où tes points A, B et C tiruxa ? N'importe où...

[Tiruxa]

Ah oui vu comme ça en effet.... mais bon je pense que ton deuxième message est plus clair pour Manu....

[manudu76300]

http://i58.servimg.com/u/f58/17/07/87/79/exo_1_10.jpg

Vous en pensez quoi?

[Tiruxa]

Ce n'est pas ça... détaille tes calculs pour qu'on les corrige.

[manudu76300]

Le truc, c'est que je ne comprend pas grand chose ... Je ne sais pas par où commencer, j'ai vraiment besoin d'aide, ca fait 2 jours que je travaille dessus et je n'ai toujours pas trouvé la réponse à la question 1... Je ne comprend pas ce qu'il faut faire, et après il va falloir encore faire les autres exercices... Pour faire le schéma j'ai pas fait de calculs, car je sais même pas lequel faire à par dire que 2BD = BC + AD est égal à BD = BC/2 + AD/2, c'est tout ce que je sais faire.

[Tiruxa]

Je répète ce que j'ai dit plus haut et que tu n'as pas utilisé :

il suffit de transformer par équivalence l'égalité de départ de façon à ne plus avoir qu'une seule fois la lettre D, c'est un peu la technique utilisée pour résoudre une équation..
Les outils sont la relation de Chasles et les propriétés de calculs sur les vecteurs ou les égalités.
Pour démarrer je te conseille de remplacer 2 vecteur BD par vecteur BD + vecteur BD
Ensuite je te laisse chercher mais n'oublie pas que l'on peut transposer les vecteurs d'un membre dans l'autre comme pour une équation.

[manudu76300]

D'accord donc :

2BD = BC + AD
BD + BD = BC + AD
BD + BD - AD = BC
BD + AB = BC
AD = BC

C'est correct ?

[Tiruxa]

Le début ça va mais il y a un problème à la 4 eme ligne
car -AD est égal à DA et donc BD - AD = BD + DA = BA d'après la relation de Chasles... à toi de continuer après correction.

[manudu76300]

Ben justement, si je refais tout avec la correction ca donne :

2BD = BC + AD
BD + BD = BC +AD
BD + BD - AD = BC
BD + BD + DA = BC
BD + BA = BC
DA = BC

[manudu76300]

Bon, sinon j'ai fais l'exercice 4, pouvez-vous me dire si c'est correct, merci :

1°) x = (-2+3)/2 = 1/2
y = (5-2)/2 = 3/2
Donc E ( 1/2 ; 3/2 )

2°) On applique alors y = a x + b pour :

. (2;3) --> 3 = (a*2) + b
3 = 2a + b

. (1/2 ; 3/2 ) --> 3/2 = ( a*1/2 ) + b
3/2 = 1/2a + b
3/2 = a/2 + b

On doit donc résoudre un système:

2a+b = 3
a/2 + b = 3/2

2 (b-b) + b = 3
a/2 + b = 3/2

2b-2b+b = 3 donc b= 3

On sait déjà que b = 3

Maintenant il faut calculer a :

3/2 = a/2 + b
3/2 = a/2 + 3
a/2 + 3 = 3/2
2(a/2)+(2*3) = 2(3/2)
a+6 = 3
a = 3-6
Donc a = -3

Donc on sait que a = -3
b = 3

y = ax+b
y = -3x+3
Donc -3 x - y + 3 = 0 -> C'est l'équation cartésienne de DA.

3°) Centre de gravité G : C'est le milieu de la médiane [AE] donc :

x = (2+1/2)/2 = 2.5/2
y = (3+3/2)/2 = 4.5/2

Donc G ( 2.5/2 ; 4.5/2 )


Voilà alors j'ai presque passé une heure sur l'exercice 4 alors si vous pouviez être vigilent merci.

[Tiruxa]

Bonsoir,
Hélas pas bcp de bonnes nouvelles.
Dans l'ex 1, erreur à la fin BD + BA n'est pas égal à DA !! Il faut transposer BA dans l'autre membre.
Ex 4 :
1) juste
2) Erreur dans le système, si tu vérifies tu verras que ça ne colle pas pour les coordonnées de A.
3) Faux revoir la position de G sur chaque médiane, ce n'est pas le milieu !!

[manudu76300]

D'accord donc je vais vérifier le système, sinon le raisonnement est bon pour le 2) ?
Je n'ai pas apprit ce qu'était G hein...C'est la premiere fois que je vois ce qu'est G...

[manudu76300]

Donc il faudrait m'aider pour G et également pour 1 car là le temps presse...je n'y arrive vraiment pas... je transfère BA de l'autre côté et ca donne BD + BA = BC est égal à BD = BC - AB donc BD = -CA ???
Je ne vois vraiment pas, je ne comprend pas l'exercice...Enfin comment résoudre ça... Au moi,s qu'on m'aide que j'avance car après j'ai encore 2 autres exercices et d'autres DM à voir... Ca me stresse de savoir que j'en suis toujours au premier exercice...Aidez-moi svp au moins faites moi avancer...

[Tiruxa]

Du calme.... il vaut mieux avoir compris un exercice qu'avoir baclé tout le devoir...
D'abord BD+BA=BC équivaut à BD=BC-BA et donc à BD = BC + AB =....
La construction est alors évidente.
Pour le centre de gravité G du triangle ABC, il est situé aux deux tiers de chaque médiane à partir du sommet, donc si A' est milieu de [BC] on a : vecteur AG = 2/3 vecteur AA'

On a aussi vecteur GA+ vecteur GB + vecteur GC = vecteur nul, mais pour l'exercice 4 utilise plutot la première relation

[manudu76300]

D'accord, mais donc pour le un BC + AB ca donne BC - BA donc CA ???
Et pour G je n'y arriverai pas..Je n'ai jamais apprit ceci...Que du chinois...Je n'ai pas eu la chance de tomber sur un bon prof...L'année derniere pas de pb ...