Statistiques 1ereS

[juju233]

coucou alors voilà notre prof de maths nous a donné un exercice de maths mais j'ai un problème pour les deux dernières questions.
voici l'énoncé: on considère la série statistique: 4x-5-9-13, avec x un nombre réel appartenant à l'intervalle (1;4).
1. soit m la fonction définie sur (1;4) correspondant à la moyenne de la série statistique ci dessus. donner l'expression de m(x) en fonction de x.
2. soit v(x) la variance de cette série. étudier la variance de cette série. étudier les variations de la fonction V.
3. déterminer les extremum de la fonction V.

alors voilà où j'en suis: pour la 1ere question j'ai déterminer que la moyenne était (4x+5+9+13)/4=(4x+27)/4=(x+27)/4.
pour la 2. je ne sais pas trop comment m'y prendre. dois-je calculer la variance en tenant compte de la formule qui est V=1/n (n1(x1-xcarré)+n2(x2-xcarré).... ?
et pour la 3 je sais qu'il faut faire un tableau de variation pour ainsi avoir les extremum.

merci de votre aide.

[Silverbird]

Bonjour Juju,

Mon aide est rapide mais pour la première question, fais attention à ne pas confondre (x+27)/4 et x + 27/4.
Pour la variance, la formule est V(x) = (1/4)*[(x1 - m(x)) + (x2 - m(x)) + (x3 - m(x)) + (x4 - m(x))].

Voilà pour ce que je peux te dire pour l'instant. C'est léger mais ça devrait t'aider.

[juju233]

Bonjour Juju,

Mon aide est rapide mais pour la première question, fais attention à ne pas confondre (x+27)/4 et x + 27/4.
Pour la variance, la formule est V(x) = (1/4)*[(x1 - m(x)) + (x2 - m(x)) + (x3 - m(x)) + (x4 - m(x))].

Voilà pour ce que je peux te dire pour l'instant. C'est léger mais ça devrait t'aider.

bonjour, oui j'ai remarqué la petite maladresse merci.
oui je viens de trouver mais j'ai comme même quelque soucis regardez ce que j'ai appliquez:
j'ai utilisez cette formule: v=(4x-x+27/4)carré+(5-x+27/4)carré+(9-x+27/4)carré+(13-x+27/4)carré le tout sur 4.
v=(3x+27/4)carré+(-x+47/4)carré+(-x+63/4)carré+(-x+79/4)carré le tout sur 4.

et là je me demandais si je devais appliquer les identités remarquables ???

[Silverbird]

J'ai en effet oublié les ² dans la formule de la variance (bien vu).
N'oubli pas les parenthèses v(x) = (1/4)*[(4x-(x+27/4))² + ...]. Le signe - s'applique à m(x) = x+27/4 et pas juste au x.
Ensuite, je pense que c'est en effet une bonne idée d'utiliser les identité remarquable avec (a+b)² = a² + 2ab + b²

[juju233]

bonjour, oui j'ai remarqué la petite maladresse merci.
oui je viens de trouver mais j'ai comme même quelque soucis regardez ce que j'ai appliquez:
j'ai utilisez cette formule: v=(4x-x+27/4)carré+(5-x+27/4)carré+(9-x+27/4)carré+(13-x+27/4)carré le tout sur 4.
v=(3x+27/4)carré+(-x+47/4)carré+(-x+63/4)carré+(-x+79/4)carré le tout sur 4.

et là je me demandais si je devais appliquer les identités remarquables ???

??, svp aidez moi je suis dessus depuis 3h et j'en suis toujours au même point please !!

[juju233]

??, svp aidez moi je suis dessus depuis 3h et j'en suis toujours au même point please !!

ah zut vous aviez répondu et je n'avais pas remarqué opus alors attendez je vais lire votre réponse

[juju233]

J'ai en effet oublié les ² dans la formule de la variance (bien vu).
N'oubli pas les parenthèses v(x) = (1/4)*[(4x-(x+27/4))² + ...]. Le signe - s'applique à m(x) = x+27/4 et pas juste au x.
Ensuite, je pense que c'est en effet une bonne idée d'utiliser les identité remarquable avec (a+b)² = a² + 2ab + b²

je l'ai donc appliqué mais quand j'utilise les identités remarquables regardez:
pour (3x+27/4)carré j'ai trouvé 9xcarré+162x/4+729/16
pour(-x+47/4)carré j'ai trouvé xcarré-94x/4+2209/16
pour (-x+63/4)carré j'ai trouvé xcarré-126x/4+3969/16
et pour (-x+79/4)carré j'ai trouvé x carré-158x/4+6241/16

ensuite, j'ai rassemblé tous les x et les x carré...
donc 9xcarré+162x/4+729/16+xcarré-94x/4+2209/16+xcarré-126x/4+3969/16+xcarré-158x/4+6241 le tout sur 4.
donc 12xcarré-216x/4+13148/16 le tout sur 4
donc 12xcarré-54x+3287/4 le tout sur 4.

et là je suis bloqué....; :help: :help:

[Silverbird]

Très bien (je n'ai pas vérifié les valeurs mais je te fais confiance).
Tu as maintenant une fonction de degré 2. Tu dois faire un tableau de variation. Le plus simple est de calculer les racines de la fonction puis de la dériver. Tu obtiendras ton tableau de variation.

[juju233]

Très bien (je n'ai pas vérifié les valeurs mais je te fais confiance).
Tu as maintenant une fonction de degré 2. Tu dois faire un tableau de variation. Le plus simple est de calculer les racines de la fonction puis de la dériver. Tu obtiendras ton tableau de variation.

ok merci mais comme la fonction est sur 4, alors je fais 12xcarré-54x+3287/4*1/4
ce qui donne 12xcarré-54x+3287/16
alors la fonction v est 12xcarré-54x+3287/16

mais j'ai une question les extremum c'est la valeur minimale et la valeur maximale ??

[juju233]

ok merci mais comme la fonction est sur 4, alors je fais 12xcarré-54x+3287/4*1/4
ce qui donne 12xcarré-54x+3287/16
alors la fonction v est 12xcarré-54x+3287/16

mais j'ai une question les extremum c'est la valeur minimale et la valeur maximale ??

le discriminant de la fonction est inférieur à 0, donc il n'y a pas de racine, c'est un problème ??? :help: :help:

[esiotaha]

Bonjour, dans le 3eme message posté, pourquoi le 27/4 devient-il 47/4 puis 63/4 puis 79/4?

[juju233]

Bonjour, dans le 3eme message posté, pourquoi le 27/4 devient-il 47/4 puis 63/4 puis 79/4?

j'ai utilisé la formule de la variance et j'ai calculé

[esiotaha]

Je voudrais dire aussi que moi j'ai trouver (12x*-54x+1484/16)/4...
Maiq je suis loin d'etre sûr d'avoir raison

[esiotaha]

j'ai utilisé la formule de la variance et j'ai calculé

Ah il y avait qqchose que je ne comprenais pas desole.
Juju tu es en 1ere quoi? J'ai eu le meme exercie

[esiotaha]

Desolé du triple poste mais on aurait pu placee dans notre calcul de variance la moyenne qu'on a entre parentheses et a la place des +27/4 sa aurait ete des -27/4??