Dérivée du polynôme de Tchebychev

[PhilipGasser]

Bonjour,
Je bloque sur une question de mon DM. On montre que le polynôme de Tchebychev se factorise, est de coefficient dominant 2^n-1 et admet exactement n racines que l'on note x°k, k allant de 1 à n.
x°k=cos((2k-1)pi/2n)
On demande ensuite de trouver l'expression dérivée de Tn, pour tout n.
Mais je ne vois pas comment dériver un polynôme scindé sur R. Quelques pistes ?
Merci d'avance

[busard_des_roseaux]

bonjour,

formule de Leibniz (uvw)'=u'vw+uv'w+uvw'

ou mieux dérivée logarithmique

[PhilipGasser]

merci beaucoup