DM équation cartésienne 1S

[Wooit]

Bonjour tous le monde, j'ai un DM à rendre et je bloque a partir de la 2 eme question...

Le plan est muni d'un repère othonormal (O;I;J)
Soient deux points du plan A(2;1) et M(1;2m) ou m est un réel.

1)Donner une équation cartézienne de la droite Dm passant par A et M.
Pour cette question j'ai trouvé 2m-1x+y+1-4m=0

2) Démontrer que quelque soit m appartenant à IR, la droite Dm passe par un point fixe N du plan dont on déterminera les coordonnées.
Je bloque

3)Déterminer m pour que Dm soit parallèle à la droite d'équation 3x-y+1=0

4) Déterminer m pour que Dm soit parallèle à l'axe des abscisses

Voila j'espère avoir quelques explications, merci beaucoup!

[chan79]

Bonjour tous le monde, j'ai un DM à rendre et je bloque a partir de la 2 eme question...

Le plan est muni d'un repère othonormal (O;I;J)
Soient deux points du plan A(2;1) et M(1;2m) ou m est un réel.

1)Donner une équation cartézienne de la droite Dm passant par A et M.
Pour cette question j'ai trouvé 2m-1x+y+1-4m=0

2) Démontrer que quelque soit m appartenant à IR, la droite Dm passe par un point fixe N du plan dont on déterminera les coordonnées.
Je bloque

3)Déterminer m pour que Dm soit parallèle à la droite d'équation 3x-y+1=0

4) Déterminer m pour que Dm soit parallèle à l'axe des abscisses

Voila j'espère avoir quelques explications, merci beaucoup!

(2m-1)x+y+1-4m=0

2mx-x+y+1-4m=0

m(2x-4)+(-x+y+1)=0

si 2x-4=0 et -x+y+1=0 alors l'équation est vérifiée quel que soit m