Équation avec puissance et logarithme.

[DarkAurora]

Bonjour, J'ai un problème sur une équation que je n'arrive pas à résoudre:



avec a et b qui sont connus. Il peuvent être remplacer par 20489 pour a et 12 pour b, le résultat étant approximatif.

D'avance merci.

[busard_des_roseaux]

bonjour,
l'équation est "transcendante" , il n'y a pas de formule connue pour exprimer la ou les solutions.
Regarder l'intersection des courbes d'équation

et

[DarkAurora]

Et par approximation? En faite la formule de base est :

energie = ( 30 x Niveau x ( 1,05 + Technologie Energie x 0,01 ) ^ Niveau )

Il s'agit d'une formule permettant de calculer l’énergie qu'offre un bâtiment ( pour le jeu Ogame :) )

Je souhaite prendre le problème à l'envers :

Je connais l'énergie dont j'ai besoin mais je veux vérifier si j'ai bien le niveau de bâtiment requis! Or je sais très bien ( si on suppose qu'un résultat est possible ) qu'il ne tombera pas juste en fait mon équation est inexacte elle devrais plutôt être :

energie < ( 30 x Niveau x ( 1,05 + Technologie Energie x 0,01 ) ^ Niveau )

energie & Technologie Energie étant connus et Niveau étant obligatoirement un entier.

[Dlzlogic]

Pour résoudre ce genre de chose, j'utilise généralement la méthode de Newton.
Il y a une autre méthode possible à un certain nombre de conditions.
Supposons que vous connaissiez le domaine de définition (valeur min et valeur max), on calcule une dizaine de valeurs intermédiaires exactes, et on cherche s'il n'y a pas une formule légèrement différente mais suffisamment approchée pour les besoins réels.

[DarkAurora]

Merci tu viens de me donner l'idée me permettant de réaliser un script, pas génial mais mieux que rien.

[leon1789]

energie < 30 x Niveau x ( 1,05 + Technologie Energie x 0,01 ) ^ Niveau

energie & Technologie Energie étant connus et Niveau étant obligatoirement un entier.

C'est l'entier Niveau qui est inconnu.
Ce n'est pas compliqué de trouver le Niveau minimum : il suffit de tester les entiers 1, 2, ... les uns après les autres. Cela donne un premier algorithme simple (mais peu efficace si le Niveau cherché est gigantesque).

Par ailleurs, Niveau doit inférieur à (sans être loin de) . On peut partir de , puis regarder , , etc.