Geometrie algebrique
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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barbu23
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par barbu23 » 04 Avr 2010, 14:17
Connaissez vous pourquoi la dimesnion de
est egale au cardinal de
?
:happy3:
Merci d'avance! :happy3:
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barbu23
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par barbu23 » 17 Oct 2013, 14:09
Bonjour à tous, :happy3:
Ce fil date de plusieurs années. :zen:
J'ai une question qui porte sur le même sujet qu'au début de ce fil.
Pourquoi la somme amalgamée
de deux groupes
et
au dessus du groupe
, muni des morphismes de groupes
, et
peut être vue comme la limite inductive d'un système inductif à déterminer ?
Merci d'avance. :happy3:
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barbu23
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par barbu23 » 17 Oct 2013, 17:38
Bonjour à tous, :happy3:
Ce fil date de plusieurs années. :zen:
J'ai une question qui porte sur le même sujet qu'au début de ce fil.
Pourquoi la somme amalgamée
de deux groupes
et
au dessus du groupe
, muni des morphismes de groupes
, et
peut être vue comme la limite inductive d'un système inductif à déterminer ?
Merci d'avance. :happy3:
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barbu23
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par barbu23 » 17 Oct 2013, 23:06
Bonjour à tous, :happy3:
Ce fil date de plusieurs années. :zen:
J'ai une question qui porte sur le même sujet qu'au début de ce fil.
Pourquoi la somme amalgamée
de deux groupes
et
au dessus du groupe
, muni des morphismes de groupes
, et
peut être vue comme la limite inductive d'un système inductif à déterminer ?
Merci d'avance. :happy3:
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lapras
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par lapras » 17 Oct 2013, 23:25
barbu23 a écrit:Bonjour à tous, :happy3:
Ce fil date de plusieurs années. :zen:
J'ai une question qui porte sur le même sujet qu'au début de ce fil.
Pourquoi la somme amalgamée
de deux groupes
et
au dessus du groupe
, muni des morphismes de groupes
, et
peut être vue comme la limite inductive d'un système inductif à déterminer ?
Merci d'avance. :happy3:
Par définition, la somme amalgamée est la limite inductive d'un diagramme.
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barbu23
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par barbu23 » 17 Oct 2013, 23:50
lapras a écrit:Par définition, la somme amalgamée est la limite inductive d'un diagramme.
La somme amalgammée est la limite inductive d'un diagramme ou bien d'un système inductive ? :hein:
De quel système inductif s'agit -il ici ?
Merci d'avance. :happy3:
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lapras
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par lapras » 17 Oct 2013, 23:53
barbu23 a écrit:La somme amalgammée est la limite inductive d'un diagramme ou bien d'un système inductive ? :hein:
De quel système inductif s'agit -il ici ?
Merci d'avance. :happy3:
Pour moi un système inductif c'est par définition un diagramme (i.e. une collection d'objet avec des flèches).
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barbu23
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par barbu23 » 17 Oct 2013, 23:56
Merci. :happy3:
Les objets de ce diagramme ou de ce système inductif sont
et
, mais où sont les morphismes ?
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lapras
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par lapras » 17 Oct 2013, 23:57
barbu23 a écrit:Merci. :happy3:
Les objets de ce diagramme ou de ce système inductif sont
et
, mais où sont les morphismes ?
Oui pour les objets. Les morphismes sont ceux de C vers A et de C vers B.
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barbu23
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par barbu23 » 18 Oct 2013, 00:06
lapras a écrit:Oui pour les objets. Les morphismes sont ceux de C vers A et de C vers B.
Les morphismes sont
et
, mais est ce qu'il y'a une relation d'ordre totale qui range les les objets et les morphismes de ce système inductif de manière croissante ?.
En toute généralité
est un système inductive si
( i.e :
est un ensemble totalement ordonné ).
Quelle relation d'ordre existe -t-il entre
,
et
et leurs morphismes respectifs ?
Merci d'avance.
Edit : J'ai peut être mal saisi ce tes explications. N'y'-t-il pas par hasard une flèche qui va de
directement dans
pour que le système inductif soit bien défini ? Merci d'avance.
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lapras
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par lapras » 18 Oct 2013, 00:52
réponse demain
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lapras
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par lapras » 18 Oct 2013, 17:53
lapras a écrit:réponse demain
Non il n'y a pas forcément de relation d'ordre totale. Par exemple ici il y a une flèche de C vers A et une de C vers B, donc si tu veux "C est plus petit que A" et "C est plus petit que B", mais tu ne peux pas comparer A et B.
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barbu23
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par barbu23 » 18 Oct 2013, 18:23
Merci. :happy3:
Il y'a juste une relation d'ordre, mais une relation d'ordre qui n'est pas totale, n'est ce pas ?
Comment appelle -t-on ce genre de relation d'ordre qui correspond à notre situation, celle d'un système inductif
où
est ordonnée ?
Merci d'avance. :happy3:
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lapras
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par lapras » 18 Oct 2013, 18:53
barbu23 a écrit:Merci. :happy3:
Il y'a juste une relation d'ordre, mais une relation d'ordre qui n'est pas totale, n'est ce pas ?
Comment appelle -t-on ce genre de relation d'ordre qui correspond à notre situation, celle d'un système inductif
où
est ordonnée ?
Merci d'avance. :happy3:
Oui elle n'est pas totale. On appelle ça un diagramme.
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barbu23
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par barbu23 » 18 Oct 2013, 19:22
lapras a écrit:Oui elle n'est pas totale. On appelle ça un diagramme.
Non, je parle de la relation d'ordre de
qui est
, et non du diagramme. :happy3:
On l'appelle relation d'ordre "bien" ordonnée, non ? :happy3:
Et je ne sais pas si ça correspond à ce qui se passe dans
du diagramme.
Cordialement. :happy3:
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lapras
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par lapras » 18 Oct 2013, 20:31
barbu23 a écrit:Non, je parle de la relation d'ordre de
qui est
, et non du diagramme. :happy3:
On l'appelle relation d'ordre "bien" ordonnée, non ? :happy3:
Et je ne sais pas si ça correspond à ce qui se passe dans
du diagramme.
Cordialement. :happy3:
Partiellement ordonné je pense... Après c'est de la terminologie.
Mais un diagramme encode une relation d'ordre. Si tu veux ton diagramme c'est un foncteur depuis la catégorie où les objets sont les éléments i de I et les flèches les relations d'ordre i F(j) (F est le foncteur décrit).
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barbu23
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par barbu23 » 18 Oct 2013, 21:15
Voilà. Ordre partiel. Merci beaucoup. :happy3:
Merci aussi pour le reste des explications.
J'ai une autre question si ça ne te dérange pas :
C'est écrit sur cette page vers la fin :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,873938,page=2Parce que, personne n'a eu encore le temps de me répondre, alors que la réponse mintéresse beaucoup.
J'essaye de classifier les objets suivants dans la catégorie des groupes :
-
-
( produit semi - direct externe )
-
-
-
-
tel que
. ( produit semi - direct interne )
Quels sont ceux qui représentent l'analogue de la somme ensembliste dans la catégorie des ensembles accompagné de ses morphismes d'injections, et ceux qui représentent la notion duale qui est le produit ensembliste dans ( biensûr ) la catégorie des ensembles accompagné de leurs morphismes de projections ?
Merci d'avance. :happy3:
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barbu23
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par barbu23 » 19 Oct 2013, 12:28
Voilà. Ordre partiel. Merci beaucoup. :happy3:
Merci aussi pour le reste des explications.
J'ai une autre question si ça ne te dérange pas :
C'est écrit sur cette page vers la fin :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,873938,page=2Parce que, personne n'a eu encore le temps de me répondre, alors que la réponse mintéresse beaucoup.
J'essaye de classifier les objets suivants dans la catégorie des groupes :
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( produit semi - direct externe )
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tel que
. ( produit semi - direct interne )
Quels sont ceux qui représentent l'analogue de la somme ensembliste dans la catégorie des ensembles accompagné de ses morphismes d'injections, et ceux qui représentent la notion duale qui est le produit ensembliste dans ( biensûr ) la catégorie des ensembles accompagné de leurs morphismes de projections ?
Merci d'avance. :happy3:
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barbu23
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par barbu23 » 19 Oct 2013, 19:42
Voilà. Ordre partiel. Merci beaucoup. :happy3:
Merci aussi pour le reste des explications.
J'ai une autre question si ça ne te dérange pas :
C'est écrit sur cette page vers la fin :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,873938,page=2Parce que, personne n'a eu encore le temps de me répondre, alors que la réponse mintéresse beaucoup.
J'essaye de classifier les objets suivants dans la catégorie des groupes :
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( produit semi - direct externe )
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tel que
. ( produit semi - direct interne )
Quels sont ceux qui représentent l'analogue de la somme ensembliste dans la catégorie des ensembles accompagné de ses morphismes d'injections, et ceux qui représentent la notion duale qui est le produit ensembliste dans ( biensûr ) la catégorie des ensembles accompagné de leurs morphismes de projections ?
Merci d'avance. :happy3:
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par lapras » 19 Oct 2013, 21:26
barbu23 a écrit:Voilà. Ordre partiel. Merci beaucoup. :happy3:
Merci aussi pour le reste des explications.
J'ai une autre question si ça ne te dérange pas :
C'est écrit sur cette page vers la fin :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,873938,page=2Parce que, personne n'a eu encore le temps de me répondre, alors que la réponse mintéresse beaucoup.
J'essaye de classifier les objets suivants dans la catégorie des groupes :
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( produit semi - direct externe )
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tel que
. ( produit semi - direct interne )
Quels sont ceux qui représentent l'analogue de la somme ensembliste dans la catégorie des ensembles accompagné de ses morphismes d'injections, et ceux qui représentent la notion duale qui est le produit ensembliste dans ( biensûr ) la catégorie des ensembles accompagné de leurs morphismes de projections ?
Merci d'avance. :happy3:
Je ne comprends pas ta question exactement. Tu veux savoir qu'est ce qu'une somme disjointe/un produit/un produit fibré/une somme amalgamée dans la catégorie des groupes ?
Attention le foncteur d'oubli Grp -> Ens ne commute pas nécessairement à la formation de ces opérations (ça commute au produit mais pas à la somme disjointe)
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