DM de maths 4ème : géométrie

[dzatln]

Bonjour,

tout nouveau dans le forum, je souhaiterais avoir de l'aide pour un exercice.Je n'ai pas encore vu Pythagore et honnêtement, je ne sais pas par quoi commencer.
Voici l'intitulé :
Trouver toutes les valeurs entières possibles de la mesure d'un côté BC d'un triangle ABC sachant que AB=3 cm et AC =7 cm

[Melle Z]

tu n'as pas besoin de pythagore ou quoi que ce soit d'autre. juste un peu de logique...

tu as deux cotés. si tu les colles l'un a l'autre, avec A comme point commun et AB collé sur la longueur AC. que reste t il comme taille entre les points B et C? (qui forme le troisieme coté de ce triangle plat)

maintenant tu mets au contraire tes deux cotés a l'opposé l'un de l'autre, toujours attachés par le point A forcement, mais l'un dans le prolongement de l'autre, les faisant ainsi former une droite BAC, quelle est alors la distance entre B et C?? (ca forme alors aussi un triangle plat, mais dans l'autre sens cette fois)

et enfin, entre des deux extremes, combien y a t 'il de nombres entiers qui pourraient etre la longueur BC??? (dans ces cas la le triangle n'est plus plat mais "normal")

EDIT: en fait la theorie qui va avec ca est "l'inegalité triangulaire", que tu as vue des la 6 eme je crois, ou au pire en 5 eme.

[Melle Z]

si ce n'est pas facile a imaginer, dis toi que le premier cas correspond aux aiguilles (petite, AB et grande AC) d'une horloge a 12h pile, le deuxieme cas a 18h pile. les autres cas a ce qu'il y a entre les deux...

[dzatln]

Pour le 1er triangle plat : 4cm
Le second triangle plat : 10cm
Entre ces 2 valeurs, il y a 5 nombres entiers.
Je n'arrive pas à trouver le déclic...

[dzatln]

En imaginant le cas d'une horloge, il y a donc 5 nombres entiers

[Melle Z]

non ca c'etait juste pour le positionnement des cotés dans les deux cas plats. juste une image pour mieux visualiser le truc.

mais tes chiffres sont bons!

au minimum ton coté doit faire 4 cm, sinon on peut pas construire le triangle.
au plus grand il doit faire 10 cm, car au dela les deux autres cotés seront pas assez grands.

en fait tu as les deux bornes, entre 4 et 10 cm il y a quoi???

un coté de 5 cm pourrait marcher sans probleme...

[Melle Z]

remarque ca fait bien 5 nombres entiers... ou 7 si on compte les deux bornes des cas de triangles plats....

[dzatln]

Merci pour votre aide.