Finir un DM à rendre pour demain (étude de fonction), besoin

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cloudinet
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Finir un DM à rendre pour demain (étude de fonction), besoin

par cloudinet » 15 Oct 2013, 23:17

Bonsoir,

dans un exercice sur le DM, j'en arrive à tracer cette courbe

Image

de la fonction f(x)= x^2 + x + 1 -3lnx. (définie sur ]0;+inf[)

[edit: attention j'ai oublié de pivoter l'image, l'axe des ordonnées est celui qui est à l'horizontale sur la photo]

La dernière question est la suivante: "en utilisant le graphe, discuter, selon les valeurs du réel a, le nombre de solutions de l'équation f(x)=a."

Je pense qu'on veut que je mentionne la bijection, même si sur son ensemble de def elle est pas bijective justement. En fait mon problème est surtout un problème de formulation: comment ça "discuter"? décrire selon les valeurs de a?
Avec par exemple, si a=3=f(x), x a une seul solution 1. Et si a>3, f(x)=a a deux solutions pour tout a, chaque image au dessus de 3 ayant deux antécédents.
Mais j'ai pas l'impression de vraiment faire ce qu'on me demande. Quelqu'un a une idée?
Merci d'avance.



annick
Habitué(e)
Messages: 6282
Enregistré le: 16 Sep 2006, 11:52

par annick » 15 Oct 2013, 23:43

Bonsoir,
et bien si, c'est exactement ça, sans oublier a<3, pas de solution.
Au niveau de la rédaction, tu fais effectivement quelques petites confusions entre x et f(x).

En fait, il y a juste à dire :

a<3, f(x)=a n'a pas de solution
a=3, f(x)=a a une seule solution
a>3, f(x)=a a solutions.

cloudinet
Membre Naturel
Messages: 15
Enregistré le: 12 Oct 2013, 23:01

par cloudinet » 15 Oct 2013, 23:54

Ah d'accord merci beaucoup.

tototo
Membre Rationnel
Messages: 954
Enregistré le: 08 Nov 2011, 09:41

par tototo » 16 Oct 2013, 14:34

cloudinet a écrit:Bonsoir,

dans un exercice sur le DM, j'en arrive à tracer cette courbe

Image

de la fonction f(x)= x^2 + x + 1 -3lnx. (définie sur ]0;+inf[)

[edit: attention j'ai oublié de pivoter l'image, l'axe des ordonnées est celui qui est à l'horizontale sur la photo]

La dernière question est la suivante: "en utilisant le graphe, discuter, selon les valeurs du réel a, le nombre de solutions de l'équation f(x)=a."

Je pense qu'on veut que je mentionne la bijection, même si sur son ensemble de def elle est pas bijective justement. En fait mon problème est surtout un problème de formulation: comment ça "discuter"? décrire selon les valeurs de a?
Avec par exemple, si a=3=f(x), x a une seul solution 1. Et si a>3, f(x)=a a deux solutions pour tout a, chaque image au dessus de 3 ayant deux antécédents.
Mais j'ai pas l'impression de vraiment faire ce qu'on me demande. Quelqu'un a une idée?
Merci d'avance.

Bonjour

graphiquement on remarque que:
si a3 f(x)=a a deux solutions distinctes.

 

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