Variations d'une fonction indices

[Hatie]

Posté par Hatie


Bonjour à tous,
Voila, j'ai un DM à rendre pour demain mais je n'y arrive absolument pas, s'il vous plait aidez moi.**( c'est l'exercice n°79 page 61 du livre symbole 1ere s )
On considère la fonction f definie par f(x)= alpha+ ( beta)/( racine de lambda-(x au carré)) où alpha, beta et lambda sont des constantes que nous allons determiner. Pour cela, on dispose des indices suivants:
Indice 1 : le domaine de definition de la fonction f est ]-1;1[.
indice 2: la fonction f est croissante sur [-1;0] et decroissante sur [0;1[.
indice 3: la courbe representative de la fonction f passe par le point (0;2).
Indice 4: on a l'egalité (beta au carré)= alpha
1) demontrer que l'indice n°1 permet de determiner la constante lambda.
2) determiner les variations de la fonction ( racine de lambda-(x au carré)) sur ]-1;1[, puis celles de la fonction x: 1/(racine de lambda-(x au carre)) sur ]-1;1[.
que peut on deduire de l'indice numero 2 concernant beta
3) quelle egalité peut on deduir de l'indice numero 3
4) a l'aide de l'indice numero 4 et des questions précedentes, determinez les valeurs de alpha et beta.
5) expliquer pourquoi la fonction x: 1+ 1/(racine de 1 - ( x au carré)) ne convient pas
Si vous pouviez m'aider ca serait super car j'ai bcp de controles a reviser.
Merci d'avance

[Manny06]

Posté par Hatie


Bonjour à tous,
Voila, j'ai un DM à rendre pour demain mais je n'y arrive absolument pas, s'il vous plait aidez moi.**( c'est l'exercice n°79 page 61 du livre symbole 1ere s )
On considère la fonction f definie par f(x)= alpha+ ( beta)/( racine de lambda-(x au carré)) où alpha, beta et lambda sont des constantes que nous allons determiner. Pour cela, on dispose des indices suivants:
Indice 1 : le domaine de definition de la fonction f est ]-1;1[.
indice 2: la fonction f est croissante sur [-1;0] et decroissante sur [0;1[.
indice 3: la courbe representative de la fonction f passe par le point (0;2).
Indice 4: on a l'egalité (beta au carré)= alpha
1) demontrer que l'indice n°1 permet de determiner la constante lambda.
2) determiner les variations de la fonction ( racine de lambda-(x au carré)) sur ]-1;1[, puis celles de la fonction x: 1/(racine de lambda-(x au carre)) sur ]-1;1[.
que peut on deduire de l'indice numero 2 concernant beta
3) quelle egalité peut on deduir de l'indice numero 3
4) a l'aide de l'indice numero 4 et des questions précedentes, determinez les valeurs de alpha et beta.
5) expliquer pourquoi la fonction x: 1+ 1/(racine de 1 - ( x au carré)) ne convient pas
Si vous pouviez m'aider ca serait super car j'ai bcp de controles a reviser.
Merci d'avance

si le dénominateur est V(k-x²) je prends k au lieu de lambda
alors k-x²>0 il faut donc k>0 et -Vk<x<Vk ce qui nous donne k=1

essaie de faire la suite

[Hatie]

si le dénominateur est V(k-x²) je prends k au lieu de lambda
alors k-x²>0 il faut donc k>0 et -Vk<x<Vk ce qui nous donne k=1

essaie de faire la suite

Merci mais j'ai deja trouve la question 1 et 2 et je galere pour les trois dernieres

[Manny06]

Merci mais j'ai deja trouve la question 1 et 2 et je galere pour les trois dernieres

f(0)=2 te donne une relation entre alpha et beta
beta²=alpha te donne une deuxième relation
résous l'équation du 2° degré obtenue