Equation

[chan79]

Bonjour à tous
Je remets une équation que j'avais vu passer sur le site, mais qui a dû être enlevée de la circulation ... Elle n'est pas trop compliquée mais c'est un bon petit exo de calcul.

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[Sourire_banane]

Bonjour à tous
Je remets une équation que j'avais vu passer sur le site, mais qui a dû être enlevée de la circulation ... Elle n'est pas trop compliquée mais c'est un bon petit exo de calcul.

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Salut Chan,

Posons X=\frac{x+1}{\sqrt{x}-1}
Alors l'équation se réécrit \sqrt{X}+\sqrt{\frac{1}{X}}=3
D'où X+1=3\sqrt{X}
On fait passer au carré, on résout une équation du 2d degré et on en déduit x par une autre équation du second degré.

[chan79]

Salut Chan,

Posons X=\frac{x+1}{\sqrt{x}-1}
Alors l'équation se réécrit \sqrt{X}+\sqrt{\frac{1}{X}}=3
D'où X+1=3\sqrt{X}
On fait passer au carré, on résout une équation du 2d degré et on en déduit x par une autre équation du second degré.

J'ai fait un peu différemment. Tu arrives à combien de solutions ?

[Sourire_banane]

J'ai fait un peu différemment. Tu arrives à combien de solutions ?

Atteint de flemmingite aigüe (et la masse de révisions n'aidant pas...) je n'ai pas terminé mes calculs, jugeant que le détail des solutions n'avait pas grande importance par rapport au reste ^^ Après j'arrive à (x+1)/(\sqrt{x}-1)=(7-3\sqrt{5})/2
ou (x+1)/(\sqrt{x}-1)=(7+3\sqrt{5})/2
Après il faut penser à faire passer le terme en (-7+3\sqrt{5})/2 ou (-7-3\sqrt{5})/2 de l'autre côté de l'équation et faire passer de nouveau au carré. Là ça devient un peu dégueulasse donc j'ai pas encore concrétisé sur papier...

[MMu]

Bonjour à tous
Je remets une équation que j'avais vu passer sur le site, mais qui a dû être enlevée de la circulation ... Elle n'est pas trop compliquée mais c'est un bon petit exo de calcul.

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Deux solutions réelles avec (j'espère sans erreur :lol3: )
:zen:

[chan79]

Deux solutions réelles avec (j'espère sans erreur :lol3: )
:zen:

OK j'ai la même chose sous une autre forme

soit 29,1546...

soit 2,1158...