Integrale simple

[olympiens34]

Pouvez vous m'expliquer cet exercice ? :mur:

Soit la fonction f dé;)nie par f (x) = integrale de (1/x) à x pour ln(t)/(1 + t²) dt

1. Déterminer l’ensemble de dé;)nition de f .
2. Montrer que f est dérivable et calculer f' .
3. En déduire f .
4. En posant le changement de variable t = 1/x, retrouver le résultat de la question précédente.

[Joker62]

Hello ?

T'as fait quoi ?

[olympiens34]

1) Pour le domaine de définition,on sait que ln t > 0 donc le domaine de définition de l'intégrallé est R+* après pour le reste...

[Joker62]

C'est pas vraiment ça.

ln(t) n'a un sens que si t > 0. Donc ici, comme la variable t varie entre 1/x et x, il faut que x > 0.

Si on pose avec que te dis le théorème fondamental du calcul intégral ?

Peut-tu écrire en fonction de ? (Relation de Chasles de l'intégrale)