Variété topologique

par **adrien69** » 10 Oct 2013, 22:21

Salut,

Pensez-vous que le groupe fondamental d'une variété topologique de dimension finie est toujours dénombrable ?

par **lapras** » 11 Oct 2013, 00:51

adrien69 a écrit:Salut,

Pensez-vous que le groupe fondamental d'une variété topologique de dimension finie est toujours dénombrable ?

Si la variété est compacte, oui

Dans le cas général, je ne vais pas m'avancer.

par **Doraki** » 11 Oct 2013, 07:54

lapras a écrit:Si la variété est compacte, oui
Dans le cas général, je ne vais pas m'avancer.

même pas.
http://en.wikipedia.org/wiki/Hawaiian_earring

par **adrien69** » 11 Oct 2013, 14:12

J'ai vu que tu avais posté un truc Doraki, le probleme avec ton bidule c'est que ce n'est pas a l'origine homéomorphe a un espace euclidien. Donc pas un contre-exemple.

Désolé pour les accents autres que le é. Qwerty....

par **barbu23** » 11 Oct 2013, 18:09

Bonjour,
Pourquoi si la variété est compacte, alors son groupe fondamental est dénombrable ?
Merci d'avance. :happy3:

par **barbu23** » 11 Oct 2013, 20:59

Bonjour,
Pourquoi si la variété est compacte, alors son groupe fondamental est dénombrable ?
Merci d'avance. :happy3:

par **barbu23** » 11 Oct 2013, 21:13

Bonjour,
Pourquoi si la variété est compacte, alors son groupe fondamental est dénombrable ?
Merci d'avance. :happy3:

par **barbu23** » 11 Oct 2013, 21:40

Bonjour,
Pourquoi si la variété est compacte, alors son groupe fondamental est dénombrable ?
Merci d'avance. :happy3:

par **lapras** » 12 Oct 2013, 00:45

barbu23 a écrit:Bonjour,
Pourquoi si la variété est compacte, alors son groupe fondamental est dénombrable ?
Merci d'avance. :happy3:

On peut supposer que la dimension est <= 2. On les connaît toutes je crois.

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