Somme des diviseurs d'un produit

[pie3636]

Bonjour,
J'essaye de démontrer la conjecture suivante :
Si ;)(n) représente la somme des diviseurs de n, si ;)(a) et ;)(b) sont tous les deux divisibles par 3, alors ;)(ab) est divisible par 3.
Je ne sais pas si cela peut aider, mais dans le cas dans lequel je suis a et b sont tous les deux de la forme 2^p*q^2, avec p et q entiers.
Auriez-vous une piste à me proposer ?

Merci,
pie3636

[chan79]

salut


si tu prends a=18 et b=50
la somme des diviseurs de 18 est: 1+2+3+6+9+18=39
la somme des diviseurs de 50 est: 1+2+5+10+25+50=93
ab=900
la somme des diviseurs de 900 est 2821

[khalid92]

si a et b sont premiers entre eux alors sigma(a.b)=sigma(a).sigma(b)

[khalid92]

je n'ai pas compris ou en veux tu arriver.

[pie3636]

Bonjour,
Après avoir testè quelques exemples, je me suis en effet rendu compte que la conjecture était fausse ! Merci de vos réponses
Pie3636