Les fonction logarithme

[yyyyllll]

bonjour a tous, j'ai un dm de maths pour lundi ou je suis bloqué sur deux questions.
exercice:

soit f la fonction définie sur [0; +infini[ par:
f(x)= ln(1+xe(exposan-x))

1a. déterminer la limite de f en +infini.
b. Justifié que, pour tout réel positif x, le signe de f'(x) est celui de 1-x.
c. Dresser le tableau de variation de f.

2. soit lambda un nombre réel.
a. Discuter, suivant les valeur de lambda , le nombre de solution de l'équation f(x)=lambda.
b. On se place désormais dans le cas ou 0
Démontrer que ( ln(t)-ln(x) )/(t-x)= 1
c. Déterminer t lorsque x=0.2

voila ceci est l'exercice j'ai fais toutes les questions du 1 et les question du 2 je n'ai fais que la a le reste je suis bloqué pouvéez vous m'aider s'il vous plais :hein:

[ampholyte]

Bonjour,

2 b)

Il te suffit d'écrire que f(x) = f(t) = lamba

C'est à dire que :



- Prendre l'exponentielle
- Passer les x et t d'un côté et les exponentielles de l'autre côté
- Prendre le ln
- Conclure

c) Que te donne la forme obtenue dans b quand x = 0.2 ?