Fonction/courbes symétriques

[ibteesem]

Bonjour je suis en 1ère S , j'ai un dm de maths à rendre pour lundi et je n'arrive pas à faire la première partie

Voilà l'exercice

On considère le courbe C d'équation y=;)x et la courbe C' d'équation y=x² sur [0; +;)]
La droite d a pour équation y=x

1) Soit les points M(a;b) et N(b;a) où a et b sont deux réels.
a) Démontrer que OM = ON
b) Démontrer que le millieu de [MN] appartient à d
c) En déduire que M et N sont symétriqques par rapport à d.

merci.

[siger]

Bonjour,

Quel est le resultat de tes reflexions ?

[ibteesem]

j'ai chercher avec le rapport de vecteur mais j'ai rien trouver

[jean.pooz]

c'est un joli problème ...

pour montrer que OM = ON, il faut utiliser la formule du calcul d'une distance (vue en 2nde)

RAPPEL:
soit le point M tel que M(xM;yM)
OM = V[(xM-0)² + (yM-0)²] (il y a une grande racine carrée sur l'expression)

à toi

[ibteesem]

donc si j'ai bien compris V[(xM-0)²+(yM-0)²] = V[(a-0)²+(Va-0)²
= V [(a²-0+0)+(a-0+0)]
= Va²+a

[siger]

Re

Tu as tout melangé avec les racines carrées!
D'autre part il suffit de montrer que OM²= ON²
OM² = (xM-0)² + (yM-0)² = a² + b²
ON² = .. = b²+a²
.....

[ibteesem]

Re

Tu as tout melangé avec les racines carrées!
D'autre part il suffit de montrer que OM²= ON²

.....

Donc enfaite il ne faut pas utiliser les racines carrés.
si j'ai bien compris
OM²=(xM-0)²+(yM-0)²=a²+b² ( aprés devellopement)
ON²=(xN-0)²+(yN-0)² = b²+a²


donc OM=ON

[siger]

re

donc en fait IL N'EST PAS NECESSAIRE d'utiliser les racines carrees

oui OM = OM

soit I le milieu de [MN]
i sera sur d si xI= yI
.....

[ibteesem]

re

donc en fait IL N'EST PAS NECESSAIRE d'utiliser les racines carrees

oui OM = OM

soit I le milieu de [MN]
i sera sur d si xI= yI
.....

" soit I le milieu de [MN]
i sera sur d si xI= yI" c'est pour la question 2 ?