Probabilités, fonction de répartition!

[marieeve.b]

Salut ! J'ai un exercice à faire en devoir, et je ne comprend pas pourquoi ma démarche ne fonctionne pas! Voici l'énoncé:

Supposons que la fonction de répartition de la durée de fonctionnement T (en heures) d'un tube cathodique se traduit par 1-e^(-ct), où c est un paramètre qui varie selon le fabricant et t>0.

Supposons que c=0.002. Sachant que le tube a déjà été utilisé durant 300 heures, quelle est la probabilité qu'il fonctionne encore au moins 200 heures.

De ce que j'ai compris du problème, il faut trouver P = Fx(500) - Fx(300), mais je n'ai pas le bon résultat ! Je suppose que j'ai mal interprété une partie... Merci!!

[alpha1234]

T suit une loi exponentielle d’espérance (1/c)

Il faut utiliser la formule pour les probas conditionnelles P(A|B) = P(A intersection B)/ P(B)
ici B= {T>300}
A={T>500}
A intersection B = {T>500 }


Une autre facon de faire le calcul est d'utiliser la propriété d'absence de mémoire de la loi exponentielle:
regarde ici
et ici

[marieeve.b]

Merci beaucoup j'essaie ça plus tard!

[alavacommejetepousse]

T suit une loi exponentielle d’espérance (1/c)



Une autre facon de faire le calcul est d'utiliser la propriété d'absence de mémoire de la loi exponentielle:

Ce qui fait que l'hypothèse d'une telle loi pour un composant est très discutable.