Coûts de fabrication et bénéfice

[Manon-du-75019]

Bonsoir! J'ai un petit problème à résoudre. J'ai déjà résolu la première partie, mais concernant la suite, je bloque. Voici l'énoncé:

Dans une usine, on fabrique des appareils ménagers.
Le coût total de fabrication de n appareils est donné par:
C(n) = 0,02n² + 8n + 500, pour n appartient à [0;600]
Le coût C(n) est exprimé en euros.

1. Determinez la quantité à partir de laquelle le coût total est supérieur à 4700€.
J'ai donc fait : C(n) = 0,02n² +8n+ 500 > 4700
J'ai utilisé Delta etc, et j'ai trouvé la solution qui vaut 300.

2. On appelle p le prix de vente (en euros) d'un appareil. Dans cette question, p = 17,5.
a) Exprimer le bénéfice B(n) en fonction de n et vérifiez que:
B(n) = -0,02n² + 9,5n -500

Et là.. Je suis perdue, je ne sais pas comment faire, et ne comprend pas "exprimer le bénéfice B(n) en fonction de n".. Pourriez vous me mettre sur la piste et m'aider svp? Merci!

[hammana]

Bonsoir! J'ai un petit problème à résoudre. J'ai déjà résolu la première partie, mais concernant la suite, je bloque. Voici l'énoncé:

Dans une usine, on fabrique des appareils ménagers.
Le coût total de fabrication de n appareils est donné par:
C(n) = 0,02n² + 8n + 500, pour n appartient à [0;600]
Le coût C(n) est exprimé en euros.

1. Determinez la quantité à partir de laquelle le coût total est supérieur à 4700€.
J'ai donc fait : C(n) = 0,02n² +8n+ 500 > 4700
J'ai utilisé Delta etc, et j'ai trouvé la solution qui vaut 300.

2. On appelle p le prix de vente (en euros) d'un appareil. Dans cette question, p = 17,5.
a) Exprimer le bénéfice B(n) en fonction de n et vérifiez que:
B(n) = -0,02n² + 9,5n -500

Et là.. Je suis perdue, je ne sais pas comment faire, et ne comprend pas "exprimer le bénéfice B(n) en fonction de n".. Pourriez vous me mettre sur la piste et m'aider svp? Merci!

Bonjour !
C'est très simple :
Le bénéfice B(n) est égal au prix de vente qui est 17.5n
moins le cout de fabrication qui est C(n)