Question d arithemetique

[LA solution]

rebonjour,
je viens vers vous pour me debloquer
voila l exo:
a)trouver le reste de la division euclidienne de 111 par 7 et de 10^n par 7suivant les valeurs de l entier naturel n
b)soit l entier naturel N=999888777666555444333222111.
montrer que N peut s ecrire en fonction de 111
Jai repondu la question a)le reste de 111/7 est 6 et jai contruis une suite et la façon de construir cette suite prouve qu elle est periodique de periode 6 avec des 1,2,3,4,5et6
Et ma question est la suivante:cmt faire b)?

[soradia1]

rebonjour,
je viens vers vous pour me debloquer
voila l exo:
a)trouver le reste de la division euclidienne de 111 par 7 et de 10^n par 7suivant les valeurs de l entier naturel n
b)soit l entier naturel N=999888777666555444333222111.
montrer que N peut s ecrire en fonction de 111
Jai repondu la question a)le reste de 111/7 est 6 et jai contruis une suite et la façon de construir cette suite prouve qu elle est periodique de periode 6 avec des 1,2,3,4,5et6
Et ma question est la suivante:cmt faire b)?

999888777666555444333222111 = 111 X 9008007006005004003002001

[LA solution]

999888777666555444333222111 = 111 X 9008007006005004003002001

cmt avez fait? avec la machine ou quoi
si vous pouvez l expliquer ça me fera du bien

[LA solution]

999888777666555444333222111 = 111 X 9008007006005004003002001

cmt avez fait? avec la machine ou quoi
si vous pouvez l expliquer ça me fera du bien

[leon1789]

cmt avez fait? avec la machine ou quoi

Sans machine ! regarde donc le nombre 999 888 777 666 555 444 333 222 111 !!!

[soradia1]

Oui pas besoin de machine. Si tu visualises un peu ce que donnerait la division euclidienne de 999888777666555444333222111 par 111? tu vois le résultat automatiquement.

[mrif]

cmt avez fait? avec la machine ou quoi
si vous pouvez l expliquer ça me fera du bien

999888777666555444333222111 = 111 + 222*10^3 + 333*10^6 + 444*10^9 + ...
= 111 + 2*111*10^3 + 3*111*10^6 + 4*111*10^9 + ...
= 111(1 + 2*10^3 + .....)

[LA solution]

franchement pour vous dire que j ai ete bête sinon sinon ça ne vallai pa le cou de le mettre sur le forum
En tou cas je vou remerci pour vos participations
.Merci encor mes respect a vous tous a++